Cho hai số tự nhiên a và b (a

Question

Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Accepted Answer

Để tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Xác định các phân số tối giản có mẫu bằng 7:
   Các phân số tối giản có mẫu bằng 7 là:
   $$
   \frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}
   $$

2. Xác định khoảng giá trị của a và b:
   Giả sử a và b là hai số tự nhiên sao cho a < b. Chúng ta cần tìm các phân số tối giản nằm trong khoảng (a, b).

3. Tìm các phân số tối giản nằm trong khoảng (a, b):
   Để tìm các phân số tối giản nằm trong khoảng (a, b), chúng ta cần kiểm tra từng phân số tối giản trên để xem chúng có nằm trong khoảng này hay không.

4. Tính tổng các phân số tối giản nằm trong khoảng (a, b):
   Sau khi xác định được các phân số tối giản nằm trong khoảng (a, b), chúng ta sẽ tính tổng của chúng.

Ví dụ cụ thể:
Giả sử a = 0 và b = 1, chúng ta cần tìm các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và nằm trong khoảng (0, 1).

Các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và nằm trong khoảng (0, 1) là:
$$
\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}
$$

Tổng của các phân số này là:
$$
\frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7} + \frac{4}{7} + \frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{7} = \frac{21}{7} = 3
$$

Vậy tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b là 3.

Đáp số: 3