Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH
a) Chứng minh: MN² = NH.NP
b) Chứng minh:MP²= HP.NP
c) Chứng minh: MH²= NP.HP
d) Chứng minh: MN.MP = MH.NP
e) Chứng minh: 1/MH² = 1/MN² +1/ MP²
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Xét tam giác MNP và tam giác HMN, ta có:
- Góc MNP chung
- Góc MNP vuông
Do đó, tam giác MNP đồng dạng với tam giác HMN (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ:
Suy ra:
b) Xét tam giác MNP và tam giác HMP, ta có:
- Góc MNP chung
- Góc MNP vuông
Do đó, tam giác MNP đồng dạng với tam giác HMP (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ:
Suy ra:
c) Xét tam giác HMN và tam giác HMP, ta có:
- Góc HNM chung
- Góc HMN và góc HMP đều vuông
Do đó, tam giác HMN đồng dạng với tam giác HMP (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ:
Suy ra:
d) Từ các kết quả trên, ta có:
và
Nhân hai vế của hai tỉ lệ này lại với nhau, ta được:
Suy ra:
Nhưng ta đã biết , do đó thay vào ta có:
Suy ra:
e) Ta có:
Nhưng ta đã biết và , do đó:
Suy ra:
Đáp số:
a)
b)
c)
d)
e)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.