Hdgvzdczfd

Câu 1. Để xác định tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số, ta cần dựa vào tính chất của đồ thị hàm số lẻ và tâm đối xứng. Một hàm số có tâm đối xứng nếu đồ thị của nó có thể được chia thành hai phần đối xứng qua một điểm cố định. Trong hình vẽ, ta thấy rằng đồ thị hàm số $y = f(x)$ có một điểm đặc biệt là $(0;1)$. Ta sẽ kiểm tra xem điểm này có phải là tâm đối xứng của đồ thị hay không. - Qua điểm $(0;1)$, ta vẽ các đường thẳng song song với trục hoành và trục tung. - Ta thấy rằng mỗi điểm trên đồ thị nằm bên trái điểm $(0;1)$ đều có một điểm tương ứng đối xứng với nó qua điểm $(0;1)$ nằm bên phải điểm đó. Do đó, tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là $(0;1)$. Đáp án đúng là: $\textcircled{B.}~(0;1)$. Câu 2. Để tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$, ta thực hiện phép chia đa thức như sau: 1. Phép chia đa thức: Ta chia $ax^2 + bx + c$ cho $mx + n$: \[ \begin{array}{r|rr} & ax + \left(\frac{b - \frac{an}{m}}{m}\right) \\ \hline mx + n & ax^2 + bx + c \\ & -(ax^2 + \frac{an}{m}x) \\ \hline & \left(b - \frac{an}{m}\right)x + c \\ & -\left(\left(b - \frac{an}{m}\right)x + \frac{n}{m}\left(b - \frac{an}{m}\right)\right) \\ \hline & c - \frac{n}{m}\left(b - \frac{an}{m}\right) \end{array} \] Kết quả của phép chia là: \[ y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n} = \frac{a}{m}x + \frac{b - \frac{an}{m}}{m} + \frac{c - \frac{n}{m}(b - \frac{an}{m})}{mx + n} \] 2. Tìm đường tiệm cận xiên: Khi $x \to \pm \infty$, phần $\frac{c - \frac{n}{m}(b - \frac{an}{m})}{mx + n}$ sẽ tiến đến 0. Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \[ y = \frac{a}{m}x + \frac{b - \frac{an}{m}}{m} \] 3. Xác định hệ số: Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận xiên có dạng $y = kx + l$. So sánh với kết quả trên, ta nhận thấy rằng: \[ k = \frac{a}{m} \] và \[ l = \frac{b - \frac{an}{m}}{m} \] 4. Xác định phương án đúng: Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận xiên có dạng $y = x$. Do đó, ta có: \[ \frac{a}{m} = 1 \] Điều này cho thấy $a = m$. Vậy phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là: \[ y = x \] Đáp án đúng là: C. $y = x$.