tháng thứ nhất hai cậu sản xuất được 500 sản phẩm, sang tháng thứ hai do cải tiến kỹ thuật tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 là vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. người vậy tháng thứ 2 cả Hai tổ làm được 564 sản phẩm. hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

Question

Accepted Answer

Gọi số sản phẩm tổ 1 sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0)
Gọi số sản phẩm tổ 2 sản xuất được trong tháng thứ nhất là y (sản phẩm, điều kiện: y > 0)

Theo đề bài, ta có:
$$ x + y = 500 $$

Tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất vượt mức 10%, tức là sản xuất được:
$$ x + 0,1x = 1,1x $$

Tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất vượt mức 15%, tức là sản xuất được:
$$ y + 0,15y = 1,15y $$

Theo đề bài, tổng số sản phẩm của cả hai tổ trong tháng thứ hai là 564 sản phẩm, nên ta có:
$$ 1,1x + 1,15y = 564 $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 500 \
1,1x + 1,15y = 564
\end{cases}
$$

Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc trừ. Ta sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$ y = 500 - x $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ 1,1x + 1,15(500 - x) = 564 $$
$$ 1,1x + 575 - 1,15x = 564 $$
$$ 1,1x - 1,15x = 564 - 575 $$
$$ -0,05x = -11 $$
$$ x = \frac{-11}{-0,05} $$
$$ x = 220 $$

Thay x = 220 vào phương trình đầu tiên:
$$ y = 500 - 220 $$
$$ y = 280 $$

Vậy trong tháng thứ nhất, tổ 1 sản xuất được 220 sản phẩm và tổ 2 sản xuất được 280 sản phẩm.

tháng thứ nhất hai cậu sản xuất được 500 sản phẩm, sang tháng thứ hai do cải tiến kỹ thuật tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 là vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. người vậy tháng thứ 2 cả Hai tổ làm được 56...