Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Ô tô,đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5 km/h và đi nửa quãng,đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h . Biết ô tô dến B đúng thời gian dự định.,Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB .,Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được,nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h , vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30,phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km,Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau 36 km,,rời lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi,dòng, biết rằng vận tốc dòng nước chảy là 6 km/h .,Bài 5: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi lẵn về mất 8 giờ 20 phút.,Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/ h

Question

Accepted Answer

Bài 2:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (điều kiện: x > 0)

Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\frac{120}{x}$ giờ.

- Nửa quãng đường đầu dài 60 km, ô tô đi với vận tốc là x + 5 (km/h).
- Nửa quãng đường sau dài 60 km, ô tô đi với vận tốc là x - 4 (km/h).

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{60}{x+5}$ giờ.

Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{60}{x-4}$ giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian đi nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau bằng thời gian dự định:

$\frac{60}{x+5} + \frac{60}{x-4} = \frac{120}{x}$

Nhân cả hai vế với x(x+5)(x-4):

60x(x-4) + 60x(x+5) = 120(x+5)(x-4)

60x^2 - 240x + 60x^2 + 300x = 120(x^2 + x - 20)

120x^2 + 60x = 120x^2 + 120x - 2400

60x = 120x - 2400

60x = 2400

x = 40

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h.

Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\frac{120}{40} = 3$ giờ.

Bài 3:
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h, điều kiện: x > 0).

Thời gian dự định để xe máy đi từ A đến B là $\frac{120}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế để xe máy đi từ A đến B là $\frac{60}{x} + \frac{60}{x+10}$ (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{120}{x} = \frac{60}{x} + \frac{60}{x+10} + \frac{1}{2}$

Nhân cả hai vế của phương trình với $2x(x+10)$ để loại bỏ mẫu số, ta được:
$240(x+10) = 120(x+10) + 120x + x(x+10)$

Rút gọn và sắp xếp lại, ta có:
$x^2 + 10x - 1200 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử, ta có:
$(x-30)(x+40) = 0$

Vậy x = 30 hoặc x = -40.

Do điều kiện x > 0 nên x = 30.

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30 km/h.

Bài 4:
Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B và ngược lại là:
11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 4,5 (giờ)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, điều kiện: x > 0).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 6 (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 6 (km/h).

Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B là: $\frac{36}{x+6}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi từ bến B về bến A là: $\frac{36}{x-6}$ (giờ).

Ta có phương trình: $\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5$

Quy đồng mẫu số và rút gọn ta được: $x^2-16x-36=0$

Phân tích vế trái thành nhân tử ta được: $(x+2)(x-18)=0$

Vậy x = -2 hoặc x = 18

Loại bỏ nghiệm x = -2 vì không thỏa mãn điều kiện x > 0.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 18 + 6 = 24 (km/h).

Đáp số: 24 km/h.

Bài 5:
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x (km/h, điều kiện: x > 4).

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h).

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là: $\frac{80}{x+4}$ (giờ).

Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là: $\frac{80}{x-4}$ (giờ).

Tổng thời gian đi và về là 8 giờ 20 phút, tức là 8,33 giờ.

Ta có phương trình: $\frac{80}{x+4} + \frac{80}{x-4} = 8,33$.

Quy đồng mẫu số và biến đổi phương trình ta được: $80(x-4) + 80(x+4) = 8,33(x^2 - 16)$.

Giải phương trình này ta được x = 24 hoặc x = -$\frac{16}{3}$.

Loại bỏ nghiệm âm, ta có x = 24.

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 24 km/h.