Giúp mình với!

Cho hai điện tích $$ đặt tại hai điểm A và B, khoảng cách $$. Gọi điểm C nằm trên đường thẳng AB, ta cần tìm vị trí điểm C sao cho cường độ điện trường tổng hợp tại C bằng 0. --- **Bước 1: Xác định vị trí điểm C** Có ba trường hợp để điểm C: - Nằm giữa A và B. - Nằm ngoài đoạn AB, gần $$. - Nằm ngoài đoạn AB, gần $$. Ta sẽ xét từng trường hợp. --- **Bước 2: Kí hiệu khoảng cách** Giả sử: - Điểm C cách $$ một đoạn $$ (m). - Do $$, nếu C nằm giữa A và B thì khoảng cách đến $$ là $$. - Nếu C nằm ngoài đoạn AB về phía $$, khoảng cách đến $$ là $$. - Nếu C nằm ngoài đoạn AB về phía $$, khoảng cách đến $$ là $$. --- **Bước 3: Điều kiện cường độ điện trường bằng 0** Cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm C là: $$ trong đó: - $$ là khoảng cách từ C đến $$. Để tổng hợp cường độ điện trường bằng 0, hai trường hợp sau xảy ra: - Nếu hai điện tích cùng dấu, điểm C nằm ngoài đoạn AB, nơi hai trường điện trường do $$ và $$ ngược chiều nhau. - Nếu hai điện tích trái dấu, điểm C nằm giữa AB. Ở đây, vì $$, hai điện tích cùng dấu. Do đó, điểm C phải nằm ngoài đoạn AB. --- **Bước 4: Xét trường hợp điểm C nằm ngoài đoạn AB, gần $$** Khoảng cách từ C đến $$: $$ Khoảng cách từ C đến $$: $$ Điều kiện: $$ Bỏ $$, thay $$: $$ Lấy căn bậc hai hai vế: $$ Vì $$ là khoảng cách (không thể âm), nghiệm này không hợp lý. Vậy xét dấu khác: trường điện trường do hai điện tích có hướng ngược nhau nên: $$ Lấy âm (điều kiện cường độ bằng 0 có nghĩa là hai cường độ bằng nhau và ngược chiều), tức là: $$ như trên, nghiệm chỉ có thể âm nên điểm C không thể nằm ngoài đoạn AB gần $$. --- **Bước 5: Xét điểm C nằm ngoài đoạn AB gần $$** Khoảng cách đến $$: $$ Khoảng cách đến $$: $$ Điều kiện: $$ Thay $$: $$ Lấy căn bậc hai hai vế: $$ $$ là khoảng cách từ C đến $$, điểm C nằm ngoài đoạn AB về phía $$. --- **Bước 6: Xét điểm C nằm giữa A và B** Khoảng cách đến $$: $$ Khoảng cách đến $$: $$ Điều kiện: $$ Thay $$: $$ Lấy căn bậc hai hai vế: $$ Điểm C nằm trong đoạn AB và cách $$ một đoạn $$. --- **Bước 7: Kết luận** - Điểm C có thể nằm trong đoạn AB cách $$ 0,3 m (đáp án A). - Hoặc điểm C nằm ngoài đoạn AB gần $$ cách $$ 0,2 m, nhưng trong đề không có lựa chọn này. - Điểm C nằm ngoài đoạn AB gần $$ không có nghiệm hợp lệ. - Các khoảng cách 0,1 m hoặc 0,2 m gần $$ không đúng. --- **Đáp án đúng:** **A. Điểm C nằm trong đoạn AB và cách $$ một khoảng 0,3 \, m.**