tính đường cao kẻ từ C của tam giác ABC, Biết góc BCA = 110 độ ; góc CAB = 35 độ ; BC = 4cm

Để tính đường cao kẻ từ C của tam giác ABC, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm góc ACB: - Ta biết tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. - Góc BCA = 110 độ, góc CAB = 35 độ. - Góc ACB = 180 - (110 + 35) = 35 độ. 2. Xác định tam giác ABC là tam giác gì: - Vì góc ACB = 35 độ và góc CAB = 35 độ, nên tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh C. 3. Tính đường cao từ C: - Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy cũng là đường trung tuyến và đường phân giác. - Đường cao này chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông bằng nhau. - Gọi đường cao này là CH, H là chân đường cao trên cạnh AB. 4. Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác cân: - Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy tạo thành hai tam giác vuông bằng nhau. - Ta có: \(CH = BC \times \sin(\text{góc ACB})\) - Góc ACB = 35 độ, BC = 4 cm. - \(CH = 4 \times \sin(35^\circ)\) 5. Tính giá trị của \( \sin(35^\circ) \): - \( \sin(35^\circ) \approx 0.5736 \) - \(CH = 4 \times 0.5736 = 2.2944\) cm Vậy đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là khoảng 2.2944 cm.