Giúp mình với!
Minh muốn đóng 1 hộp quà hhcn với đáy là hình vuông. Minh muốn mạ 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy dưới bằng kim loại. Tìm cạnh đáy và chiều cao sao cho tổng diện tích được mạ là nhỏ nhất,...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Linh Cao
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định biến và điều kiện:
- Gọi cạnh đáy của hộp là (đơn vị: dm).
- Gọi chiều cao của hộp là (đơn vị: dm).
- Điều kiện: và .
2. Xác định thể tích hộp:
- Thể tích hộp là .
- Theo đề bài, thể tích hộp là 4 dm³, tức là .
3. Xác định diện tích được mạ:
- Diện tích 4 mặt xung quanh là .
- Diện tích mặt đáy dưới là .
- Tổng diện tích được mạ là .
4. Thay thể tích vào diện tích:
- Từ , ta có .
- Thay vào diện tích: .
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích:
- Để tìm giá trị nhỏ nhất của , ta sử dụng phương pháp khảo sát hàm số hoặc bất đẳng thức.
- Ta có: .
- Đẳng thức xảy ra khi , tức là hay .
6. Tìm chiều cao:
- Khi , ta có .
7. Kết luận:
- Cạnh đáy là dm.
- Chiều cao là dm.
- Tổng diện tích được mạ là nhỏ nhất khi dm và dm.
Đáp số: Cạnh đáy là 2 dm, chiều cao là 1 dm.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.