Giúp mình với! ( y-1).(x+2) = 3

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

$$\left(y-1\right)\left(x+2\right)=3$$

$$\Rightarrow x+2$$ và $$y-1\inƯ\left(3\right)=\left\lbrace\pm1;\pm3\right\rbrace$$

Ta có:

$$x+2=1\Leftrightarrow x=-1$$

$$x+2=-1\Leftrightarrow x=-3$$

$$x+2=3\Leftrightarrow x=1$$

$$x+2=-3\Leftrightarrow x=-5$$

$$y-1=3\Leftrightarrow y=4$$

$$y-1=-3\Leftrightarrow y=-2$$

$$y-1=1\Leftrightarrow y=2$$

$$y-1=-1\Leftrightarrow y=0$$

$$\Rightarrow$$ Có các cặp số $$\left(x;y\right)=\left\lbrace\left(-1;4\right),\left(-3;-2\right),\left(1;2\right),\left(-5;0\right)\right\rbrace$$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho $(y-1)(x+2) = 3$.

Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra:
- $y-1$ và $x+2$ đều là các số nguyên.
- Tích của hai số này bằng 3, do đó chúng ta cần tìm các cặp số nguyên có tích bằng 3.

Các cặp số nguyên có tích bằng 3 là:
1. $1 \times 3$
2. $-1 \times -3$
3. $3 \times 1$
4. $-3 \times -1$

Bước 2: Xét từng trường hợp:
1. $y-1 = 1$ và $x+2 = 3$
   - $y = 2$
   - $x = 1$
   Vậy cặp số đầu tiên là $(x, y) = (1, 2)$.

2. $y-1 = -1$ và $x+2 = -3$
   - $y = 0$
   - $x = -5$
   Vậy cặp số thứ hai là $(x, y) = (-5, 0)$.

3. $y-1 = 3$ và $x+2 = 1$
   - $y = 4$
   - $x = -1$
   Vậy cặp số thứ ba là $(x, y) = (-1, 4)$.

4. $y-1 = -3$ và $x+2 = -1$
   - $y = -2$
   - $x = -3$
   Vậy cặp số thứ tư là $(x, y) = (-3, -2)$.

Bước 3: Kết luận:
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình $(y-1)(x+2) = 3$ là:
$$
(x, y) = (1, 2), (-5, 0), (-1, 4), (-3, -2)
$$

Đáp số: $(1, 2), (-5, 0), (-1, 4), (-3, -2)$.