Giúp mình với!

Để giải phương trình $\sqrt{x+1} + \sqrt{2x-3} = 5$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $\sqrt{x+1}$ có nghĩa khi $x + 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1$ - $\sqrt{2x-3}$ có nghĩa khi $2x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{3}{2}$ Do đó, ĐKXĐ của phương trình là $x \geq \frac{3}{2}$. Bước 2: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn thức: $(\sqrt{x+1} + \sqrt{2x-3})^2 = 5^2$ $x + 1 + 2x - 3 + 2\sqrt{(x+1)(2x-3)} = 25$ $3x - 2 + 2\sqrt{(x+1)(2x-3)} = 25$ $2\sqrt{(x+1)(2x-3)} = 27 - 3x$ Bước 3: Bình phương lại để loại bỏ căn thức còn lại: $(2\sqrt{(x+1)(2x-3)})^2 = (27 - 3x)^2$ $4(x+1)(2x-3) = (27 - 3x)^2$ $4(2x^2 - 3x + 2x - 3) = 729 - 162x + 9x^2$ $8x^2 - 4x - 12 = 729 - 162x + 9x^2$ $0 = x^2 - 158x + 741$ Bước 4: Giải phương trình bậc hai: $x^2 - 158x + 741 = 0$ Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = 1$, $b = -158$, $c = 741$: $x = \frac{158 \pm \sqrt{(-158)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 741}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{158 \pm \sqrt{24964 - 2964}}{2}$ $x = \frac{158 \pm \sqrt{22000}}{2}$ $x = \frac{158 \pm 148.32}{2}$ Từ đó, ta có hai nghiệm: $x_1 = \frac{158 + 148.32}{2} = 153.16$ $x_2 = \frac{158 - 148.32}{2} = 4.84$ Bước 5: Kiểm tra các nghiệm trong điều kiện xác định: - $x_1 = 153.16$ thỏa mãn ĐKXĐ ($x \geq \frac{3}{2}$) - $x_2 = 4.84$ thỏa mãn ĐKXĐ ($x \geq \frac{3}{2}$) Bước 6: Thử lại các nghiệm trong phương trình ban đầu: - Với $x = 153.16$: $\sqrt{153.16 + 1} + \sqrt{2 \cdot 153.16 - 3} = \sqrt{154.16} + \sqrt{303.32} \neq 5$ (loại) - Với $x = 4.84$: $\sqrt{4.84 + 1} + \sqrt{2 \cdot 4.84 - 3} = \sqrt{5.84} + \sqrt{6.68} = 2.42 + 2.58 = 5$ (thỏa mãn) Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4.84$.