Có bao nhiêu phân số tối giản có mẫu số là 10127 nằm giữa 0 và 1

Question

Timi · Accepted Answer

Để tìm số lượng phân số tối giản có mẫu số là 10127 nằm giữa 0 và 1, chúng ta cần làm như sau:

1. Xác định khoảng giá trị của tử số:
   - Các phân số nằm giữa 0 và 1 sẽ có tử số nhỏ hơn mẫu số.
   - Mẫu số là 10127, nên tử số có thể là bất kỳ số tự nhiên nào từ 1 đến 10126.

2. Tìm các số nguyên tố cùng nhau với 10127:
   - Một phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số nguyên tố cùng nhau (không có ước chung khác 1).
   - Để xác định các số nguyên tố cùng nhau với 10127, chúng ta cần kiểm tra tính chất của 10127.

3. Kiểm tra tính chất của 10127:
   - 10127 là số nguyên tố (không có ước số nào khác ngoài 1 và chính nó).

4. Số lượng các số nguyên tố cùng nhau với 10127:
   - Vì 10127 là số nguyên tố, mọi số tự nhiên từ 1 đến 10126 đều nguyên tố cùng nhau với 10127.

5. Kết luận:
   - Số lượng các số tự nhiên từ 1 đến 10126 là 10126.

Do đó, số lượng phân số tối giản có mẫu số là 10127 nằm giữa 0 và 1 là 10126.

Đáp số: 10126