Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng , ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các tính chất cơ bản của tam giác vuông cân:
- Trong tam giác vuông cân với đỉnh vuông tại , ta có và góc .
- Đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh sẽ chia thành hai phần bằng nhau, tức là .
2. Xác định các điểm và đoạn thẳng liên quan:
- là hình chiếu của trên , tức là .
- là trung điểm của , tức là .
3. Chứng minh rằng :
- Ta cần chứng minh rằng vuông góc với . Để làm điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và các đường cao, trung tuyến.
4. Tính chất của tam giác vuông cân và đường cao:
- Trong tam giác vuông cân, đường cao hạ từ đỉnh vuông cũng là đường trung tuyến và đường phân giác của góc vuông.
- Do đó, là đường trung tuyến của , tức là .
5. Xét tam giác :
- , nên là tam giác vuông tại .
- là trung điểm của , nên là đường trung tuyến của tam giác .
6. Xét tam giác :
- là đoạn thẳng nối và .
- Ta cần chứng minh rằng vuông góc với .
7. Sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông:
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến hạ từ đỉnh vuông đến cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- Do đó, là đường trung tuyến của tam giác , và nó vuông góc với do tính chất của tam giác vuông cân và đường cao.
8. Kết luận:
- Từ các tính chất trên, ta có thể kết luận rằng .
Vậy, ta đã chứng minh được rằng .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.