Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán được 500 vé. Trong đó có 2 loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng, vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

Gọi số vé bán ra loại I và loại II lần lượt là x, y (x, y < 500; x, y ∈ N*; vé)

Vì tổng số vé bán được là 500 $$\Rightarrow x+y=500\left(1 ight)$$

Số tiền bán vé loại I thu được: $$100000x$$

Số tiền bán vé loại II thu được: $$75000y$$

Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 $$\Rightarrow100000x+75000y=44500000\Leftrightarrow4x+3y=1780\left(2 ight)$$

$$\left(1 ight)\left(2 ight)\Rightarrow\begin{cases}x+y=500 \ 4x+3y=1780\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}3x+3y=1500 \ 4x+3y=1780\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}-x=-280 \ x+y=500\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}x=280 \ y=500-280=220\end{cases}\left(thỏa ight.mãn)$$

Vậy số vé loại I là 280 vé, loại II là 220 vé.

Timi · Answer

Gọi số vé loại I bán ra là x (vé, điều kiện: x ≥ 0)

Số vé loại II bán ra là 500 - x (vé)

Tổng số tiền thu được từ bán vé loại I là 100 000 × x (đồng)

Tổng số tiền thu được từ bán vé loại II là 75 000 × (500 - x) (đồng)

Theo đề bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, ta có phương trình:

100 000 × x + 75 000 × (500 - x) = 44 500 000

100 000x + 75 000 × 500 - 75 000x = 44 500 000

25 000x + 37 500 000 = 44 500 000

25 000x = 44 500 000 - 37 500 000

25 000x = 7 000 000

x = 7 000 000 : 25 000

x = 280

Vậy số vé loại I bán ra là 280 (vé)

Số vé loại II bán ra là 500 - 280 = 220 (vé)

Đáp số: 280 vé loại I, 220 vé loại II

Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán được 500 vé. Trong đó có 2 loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng, vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 0...