giúp với ạaaa Bài 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:,$4)~D=7xy-4x^3+3y^2-4xy-7y^2+9x^3.$,$1)~A=x-2y+xy-3x+y^2.$,$2)~B=2x^2yz+4xy^2z-5x^2yz+xy^2z-xyz.$ $5)~E=\frac13x^2y+2xy^2-xy+\frac14xy^2-5xy-\frac13x^2y.$,$3)~C=xyz-x^2y+xz-\frac12xyz+\frac12xz.$ $6)~F=x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\frac12xy-x^2.$,Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:,$1)~B=3x^2+2xy-1$ tại $x=2,~y=-1.$,$2)~C=2x^2+(-2x^2y)^2+1$ tại $x=-1,~y=1.$,Bài 3: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau rổi tính giá trị của chúng tại $x=1,~y=-2.$,$P=5x^4-3x^3y+2xy^3-x^3y+2y^4-7x^2y^2-2xy^3.$,$Q=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-x^3.$,Bài 4: $A=5xy^2-7xy^2-\frac12xy^2.$ Thu gọn A và tính giá trị A tại $x=-2,~y=1.$,Bài 5: Tính giá trị của đa thức $A=3x^2y-4xy-2x^2y+2xy+1$ tại $x=2,~y=-\frac12.$,Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình bên,(tính theo cm).,,1) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh,của hình hộp chữ nhật đó.,2) Tính giá trị của các đại lượng trên khi $x=3~cm;h=7~cm.$,BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Question

giúp với ạaaa Bài 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:,$4)~D=7xy-4x^3+3y^2-4xy-7y^2+9x^3.$,$1)~A=x-2y+xy-3x+y^2.$,$2)~B=2x^2yz+4xy^2z-5x^2yz+xy^2z-xyz.$ $5)~E=\frac13x^2y+2xy^2-xy+\frac14xy^2-5xy-\frac13x^2y.$,$3)~C=xyz-x^2y+xz-\frac12xyz+\frac12xz.$ $6)~F=x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\frac12xy-x^2.$,Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:,$1)~B=3x^2+2xy-1$ tại $x=2,~y=-1.$,$2)~C=2x^2+(-2x^2y)^2+1$ tại $x=-1,~y=1.$,Bài 3: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau rổi tính giá trị của chúng tại $x=1,~y=-2.$,$P=5x^4-3x^3y+2xy^3-x^3y+2y^4-7x^2y^2-2xy^3.$,$Q=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-x^3.$,Bài 4: $A=5xy^2-7xy^2-\frac12xy^2.$ Thu gọn A và tính giá trị A tại $x=-2,~y=1.$,Bài 5: Tính giá trị của đa thức $A=3x^2y-4xy-2x^2y+2xy+1$ tại $x=2,~y=-\frac12.$,Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình bên,(tính theo cm).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/fc1b1dfde8a541b2aa9a9f015422858e.jpg />,1) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh,của hình hộp chữ nhật đó.,2) Tính giá trị của các đại lượng trên khi $x=3~cm;h=7~cm.$,BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Accepted Answer

Bài 1:
1) Thu gọn đa thức $ A = x - 2y + xy - 3x + y^2 $:

$ A = (x - 3x) + (-2y) + xy + y^2 $
   $ A = -2x - 2y + xy + y^2 $

Bậc của đa thức $ A $ là 2 (vì có hạng tử $ xy $ có tổng số mũ của các biến là 2).

2) Thu gọn đa thức $ B = 2x^2yz + 4xy^2z - 5x^2yz + xy^2z - xyz $:

$ B = (2x^2yz - 5x^2yz) + (4xy^2z + xy^2z) - xyz $
   $ B = -3x^2yz + 5xy^2z - xyz $

Bậc của đa thức $ B $ là 4 (vì có hạng tử $ 2x^2yz $ có tổng số mũ của các biến là 4).

3) Thu gọn đa thức $ C = xyz - x^2y + xz - \frac{1}{2}xyz + \frac{1}{2}xz $:

$ C = (xyz - \frac{1}{2}xyz) - x^2y + (xz + \frac{1}{2}xz) $
   $ C = \frac{1}{2}xyz - x^2y + \frac{3}{2}xz $

Bậc của đa thức $ C $ là 3 (vì có hạng tử $ xyz $ có tổng số mũ của các biến là 3).

4) Thu gọn đa thức $ D = 7xy - 4x^3 + 3y^2 - 4xy - 7y^2 + 9x^3 $:

$ D = (7xy - 4xy) + (-4x^3 + 9x^3) + (3y^2 - 7y^2) $
   $ D = 3xy + 5x^3 - 4y^2 $

Bậc của đa thức $ D $ là 3 (vì có hạng tử $ 5x^3 $ có tổng số mũ của các biến là 3).

5) Thu gọn đa thức $ E = \frac{1}{3}x^2y + 2xy^2 - xy + \frac{1}{4}xy^2 - 5xy - \frac{1}{3}x^2y $:

$ E = (\frac{1}{3}x^2y - \frac{1}{3}x^2y) + (2xy^2 + \frac{1}{4}xy^2) + (-xy - 5xy) $
   $ E = 0 + \frac{9}{4}xy^2 - 6xy $
   $ E = \frac{9}{4}xy^2 - 6xy $

Bậc của đa thức $ E $ là 3 (vì có hạng tử $ \frac{9}{4}xy^2 $ có tổng số mũ của các biến là 3).

6) Thu gọn đa thức $ F = x^3 - 5xy + 3x^3 + xy - x^2 + \frac{1}{2}xy - x^2 $:

$ F = (x^3 + 3x^3) + (-5xy + xy + \frac{1}{2}xy) + (-x^2 - x^2) $
   $ F = 4x^3 - \frac{7}{2}xy - 2x^2 $

Bậc của đa thức $ F $ là 3 (vì có hạng tử $ 4x^3 $ có tổng số mũ của các biến là 3).

Bài 2:
1) Thay $ x = 2 $ và $ y = -1 $ vào biểu thức $ B $:

$$ 
B = 3x^2 + 2xy - 1 
$$

$$ 
B = 3(2)^2 + 2(2)(-1) - 1 
$$

$$ 
B = 3 \times 4 + 2 \times (-2) - 1 
$$

$$ 
B = 12 - 4 - 1 
$$

$$ 
B = 7 
$$

2) Thay $ x = -1 $ và $ y = 1 $ vào biểu thức $ C $:

$$ 
C = 2x^2 + (-2x^2y)^2 + 1 
$$

$$ 
C = 2(-1)^2 + (-2(-1)^2 \cdot 1)^2 + 1 
$$

$$ 
C = 2 \times 1 + (-2 \times 1 \times 1)^2 + 1 
$$

$$ 
C = 2 + (-2)^2 + 1 
$$

$$ 
C = 2 + 4 + 1 
$$

$$ 
C = 7 
$$

Đáp số: $ B = 7 $ và $ C = 7 $.

Bài 3:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn các đa thức $ P $ và $ Q $.
2. Tìm bậc của mỗi đa thức.
3. Tính giá trị của mỗi đa thức tại $ x = 1 $ và $ y = -2 $.

Bước 1: Thu gọn các đa thức

Đa thức $ P $:
$$ P = 5x^4 - 3x^3y + 2xy^3 - x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 - 2xy^3 $$

Thu gọn các hạng tử giống nhau:
$$ P = 5x^4 + (-3x^3y - x^3y) + (2xy^3 - 2xy^3) + 2y^4 - 7x^2y^2 $$
$$ P = 5x^4 - 4x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 $$

Đa thức $ Q $:
$$ Q = x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - x^3 $$

Thu gọn các hạng tử giống nhau:
$$ Q = (x^3 - x^3) + (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2) $$
$$ Q = 0 $$

Bước 2: Tìm bậc của mỗi đa thức

Đa thức $ P $:
Các hạng tử của $ P $ là:
- $ 5x^4 $ có bậc 4
- $ -4x^3y $ có bậc 4 (vì $ x^3y = x^3 \cdot y $)
- $ 2y^4 $ có bậc 4
- $ -7x^2y^2 $ có bậc 4 (vì $ x^2y^2 = x^2 \cdot y^2 $)

Bậc của đa thức $ P $ là 4.

Đa thức $ Q $:
$ Q = 0 $ là đa thức hằng số, bậc của nó là 0.

Bước 3: Tính giá trị của mỗi đa thức tại $ x = 1 $ và $ y = -2 $

Đa thức $ P $:
$$ P = 5x^4 - 4x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 $$

Thay $ x = 1 $ và $ y = -2 $:
$$ P = 5(1)^4 - 4(1)^3(-2) + 2(-2)^4 - 7(1)^2(-2)^2 $$
$$ P = 5(1) - 4(1)(-2) + 2(16) - 7(1)(4) $$
$$ P = 5 + 8 + 32 - 28 $$
$$ P = 17 $$

Đa thức $ Q $:
$$ Q = 0 $$

Giá trị của $ Q $ tại mọi $ x $ và $ y $ đều là 0.

Kết luận
- Đa thức $ P $ đã thu gọn là $ 5x^4 - 4x^3y + 2y^4 - 7x^2y^2 $, bậc của $ P $ là 4, giá trị của $ P $ tại $ x = 1 $ và $ y = -2 $ là 17.
- Đa thức $ Q $ đã thu gọn là 0, bậc của $ Q $ là 0, giá trị của $ Q $ tại mọi $ x $ và $ y $ đều là 0.

Bài 4:
Để thu gọn biểu thức $ A = 5xy^2 - 7xy^2 - \frac{1}{2}xy^2 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thu gọn các hạng tử có chứa $ xy^2 $:
$$ A = (5 - 7 - \frac{1}{2})xy^2 $$

Bước 2: Tính tổng các hệ số:
$$ 5 - 7 - \frac{1}{2} = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} $$

Bước 3: Viết lại biểu thức đã thu gọn:
$$ A = -\frac{5}{2}xy^2 $$

Bước 4: Thay $ x = -2 $ và $ y = 1 $ vào biểu thức đã thu gọn:
$$ A = -\frac{5}{2}(-2)(1)^2 $$
$$ A = -\frac{5}{2}(-2)(1) $$
$$ A = -\frac{5}{2} \times (-2) $$
$$ A = \frac{5 \times 2}{2} $$
$$ A = 5 $$

Vậy giá trị của biểu thức $ A $ tại $ x = -2 $ và $ y = 1 $ là 5.

Bài 5:
Để tính giá trị của đa thức $ A = 3x^2y - 4xy - 2x^2y + 2xy + 1 $ tại $ x = 2 $ và $ y = -\frac{1}{2} $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Rút gọn đa thức $ A $:
$$ A = 3x^2y - 4xy - 2x^2y + 2xy + 1 $$
$$ A = (3x^2y - 2x^2y) + (-4xy + 2xy) + 1 $$
$$ A = x^2y - 2xy + 1 $$

Bước 2: Thay $ x = 2 $ và $ y = -\frac{1}{2} $ vào đa thức đã rút gọn:
$$ A = (2)^2 \left(-\frac{1}{2}\right) - 2(2)\left(-\frac{1}{2}\right) + 1 $$
$$ A = 4 \left(-\frac{1}{2}\right) - 4 \left(-\frac{1}{2}\right) + 1 $$
$$ A = -2 + 2 + 1 $$
$$ A = 1 $$

Vậy giá trị của đa thức $ A $ tại $ x = 2 $ và $ y = -\frac{1}{2} $ là 1.

Bài 6:
1) Biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

- Thể tích (V) của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
$$ V = l \times w \times h $$
Trong đó:
- $ l $ là chiều dài,
- $ w $ là chiều rộng,
- $ h $ là chiều cao.

Áp dụng vào bài toán, ta có:
$$ V = x \times 3 \times h $$

- Diện tích xung quanh (S_xq) của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
$$ S_{xq} = 2 \times (l + w) \times h $$
Trong đó:
- $ l $ là chiều dài,
- $ w $ là chiều rộng,
- $ h $ là chiều cao.

Áp dụng vào bài toán, ta có:
$$ S_{xq} = 2 \times (x + 3) \times h $$

2) Tính giá trị của các đại lượng trên khi $ x = 3 \, \text{cm} $ và $ h = 7 \, \text{cm} $:

- Thể tích (V):
$$ V = x \times 3 \times h $$
$$ V = 3 \times 3 \times 7 $$
$$ V = 9 \times 7 $$
$$ V = 63 \, \text{cm}^3 $$

- Diện tích xung quanh (S_xq):
$$ S_{xq} = 2 \times (x + 3) \times h $$
$$ S_{xq} = 2 \times (3 + 3) \times 7 $$
$$ S_{xq} = 2 \times 6 \times 7 $$
$$ S_{xq} = 12 \times 7 $$
$$ S_{xq} = 84 \, \text{cm}^2 $$

Đáp số:
- Thể tích: 63 cm³
- Diện tích xung quanh: 84 cm²