Câu hỏi đã bị xóa

Bài 8. a) Ta có: 200 = 5 × 40; 245 = 5 × 49; 125 = 5 × 25 Vậy ƯCLN của 200, 245 và 125 là 5. Các ước chung của 200, 245 và 125 là 1 và 5. b) Ta có: 300 = 4 × 75; 276 = 4 × 69; 252 = 4 × 63 Vậy ƯCLN của 300, 276 và 252 là 4. Các ước chung của 300, 276 và 252 là 1, 2 và 4. Bài 9. Câu 1: Tìm BCNN rồi tìm các bội chung của: a) 111 và 192. b) 280, 140 và 70. a) 111 và 192 - Ta tìm BCNN của 111 và 192: - 111 = 3 × 37 - 192 = 2^6 × 3 - BCNN(111, 192) = 2^6 × 3 × 37 = 672 × 37 = 24864 - Các bội chung của 111 và 192 là: 24864, 49728, 74592, ... b) 280, 140 và 70 - Ta tìm BCNN của 280, 140 và 70: - 280 = 2^3 × 5 × 7 - 140 = 2^2 × 5 × 7 - 70 = 2 × 5 × 7 - BCNN(280, 140, 70) = 2^3 × 5 × 7 = 280 - Các bội chung của 280, 140 và 70 là: 280, 560, 840, ... Câu 2: Cho số tự nhiên n. Chứng minh rằng hai số $2n + 1$ và $6n + 2$ là hai số nguyên tố cùng nhau. - Ta xét hiệu của hai số: - $(6n + 2) - (2n + 1) = 4n + 1$ - Ta thấy rằng $4n + 1$ là số lẻ vì $4n$ là số chẵn và cộng thêm 1 sẽ là số lẻ. - Do đó, $2n + 1$ và $6n + 2$ không thể cùng chia hết cho 2. - Vì vậy, hai số $2n + 1$ và $6n + 2$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 3: Tìm số tự nhiên x khác 0 nhỏ nhất, sao cho: $x + 14 \vdots 7$, $x - 16 \vdots 8$, $54 + x \vdots 9$. - Ta xét từng điều kiện: - $x + 14 \vdots 7$: Điều này luôn đúng vì 14 chia hết cho 7. - $x - 16 \vdots 8$: Điều này có nghĩa là $x$ phải là số chia hết cho 8. - $54 + x \vdots 9$: Điều này có nghĩa là $x$ phải là số chia hết cho 9. - Ta cần tìm số nhỏ nhất thỏa mãn cả ba điều kiện trên. Số nhỏ nhất chia hết cho cả 8 và 9 là 72 (vì 72 là bội chung nhỏ nhất của 8 và 9). - Vậy số tự nhiên x nhỏ nhất là 72. Đáp số: a) BCNN của 111 và 192 là 24864, các bội chung là 24864, 49728, 74592, ... b) BCNN của 280, 140 và 70 là 280, các bội chung là 280, 560, 840, ... c) Hai số $2n + 1$ và $6n + 2$ là hai số nguyên tố cùng nhau. d) Số tự nhiên x nhỏ nhất là 72.