Giải hộ mình câu này với các bạn Vẽ đồ thị của hàm số y = f1(x) – 2|x| và y = f2x = |2x + 5| trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Để vẽ đồ thị của hai hàm số \( y = f_1(x) - 2|x| \) và \( y = f_2(x) = |2x + 5| \) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số \( y = f_1(x) - 2|x| \) 1. Xác định hàm số \( f_1(x) \): Vì đề bài không cung cấp cụ thể hàm số \( f_1(x) \), chúng ta cần giả định hoặc biết trước hàm số này để tiếp tục. Giả sử \( f_1(x) = x^2 \) (một hàm số bậc hai đơn giản) để minh họa cách vẽ. 2. Xác định hàm số \( y = x^2 - 2|x| \): - Với \( x \geq 0 \), \( |x| = x \), do đó \( y = x^2 - 2x \). - Với \( x < 0 \), \( |x| = -x \), do đó \( y = x^2 + 2x \). 3. Vẽ đồ thị: - Với \( x \geq 0 \), đồ thị là một parabol mở lên với đỉnh tại \( x = 1 \) (tính từ đạo hàm của \( x^2 - 2x \)). - Với \( x < 0 \), đồ thị là một parabol mở lên với đỉnh tại \( x = -1 \) (tính từ đạo hàm của \( x^2 + 2x \)). Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số \( y = f_2(x) = |2x + 5| \) 1. Xác định hàm số: - Với \( 2x + 5 \geq 0 \) (tức là \( x \geq -\frac{5}{2} \)), \( |2x + 5| = 2x + 5 \). - Với \( 2x + 5 < 0 \) (tức là \( x < -\frac{5}{2} \)), \( |2x + 5| = -(2x + 5) = -2x - 5 \). 2. Vẽ đồ thị: - Với \( x \geq -\frac{5}{2} \), đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc 2 và cắt trục tung tại \( y = 5 \). - Với \( x < -\frac{5}{2} \), đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc -2 và cắt trục tung tại \( y = -5 \). Bước 3: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ 1. Vẽ trục tọa độ: - Vẽ trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). 2. Vẽ đồ thị của \( y = x^2 - 2|x| \): - Vẽ parabol cho \( x \geq 0 \) và \( x < 0 \) như đã phân tích ở Bước 1. 3. Vẽ đồ thị của \( y = |2x + 5| \): - Vẽ hai đoạn thẳng cho \( x \geq -\frac{5}{2} \) và \( x < -\frac{5}{2} \) như đã phân tích ở Bước 2. Kết luận Sau khi vẽ, bạn sẽ có hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của \( y = x^2 - 2|x| \) là một parabol bị "bẻ gãy" tại \( x = 0 \), và đồ thị của \( y = |2x + 5| \) là hai đoạn thẳng gặp nhau tại điểm \( x = -\frac{5}{2} \).