Giúp mình với! Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và tan B = 3/4 a) Tính AC và BC b) Tính số đo góc B

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính AC và BC Tam giác ABC vuông tại A, do đó ta có: - AB là cạnh góc vuông. - AC là cạnh góc vuông. - BC là cạnh huyền. Ta biết rằng: \[ \tan B = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4} \] Với AB = 12 cm, ta có: \[ \frac{12}{AC} = \frac{3}{4} \] Giải phương trình trên để tìm AC: \[ 12 \times 4 = 3 \times AC \implies 48 = 3 \times AC \implies AC = \frac{48}{3} = 16 \text{ cm} \] Tiếp theo, ta sử dụng định lý Pythagore để tính BC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 \] \[ BC = \sqrt{400} = 20 \text{ cm} \] b) Tính số đo góc B Ta đã biết: \[ \tan B = \frac{3}{4} \] Để tìm góc B, ta sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính để tìm góc có tang bằng $\frac{3}{4}$. Góc B có thể được tính xấp xỉ là: \[ B \approx 36.87^\circ \] Vậy, ta có kết quả: - AC = 16 cm - BC = 20 cm - Góc B xấp xỉ 36.87 độ.