Biết rằng tập hợp B là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5, và tập hợp B có x phần tử. Biết rằng tổng các phần tử của tập B là: 175. Hỏi tập hợp B có mấy phần tử

Tập hợp B là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5, và tập hợp B có x phần tử. Tập hợp B có dạng: {6, 7, 8, ..., 6 + x - 1}. Ta có tổng các phần tử của tập B là 175. Ta sẽ tính tổng này bằng cách sử dụng công thức tính tổng của một dãy số liên tiếp. Tổng của dãy số liên tiếp từ a đến b là: $$ Trong trường hợp này, a = 6 và b = 6 + x - 1 = 5 + x. Số lượng số hạng là x. Do đó, tổng các phần tử của tập B là: $$ Theo đề bài, tổng này bằng 175: $$ Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số: $$ Ta có phương trình: $$ Chuyển 350 sang vế trái: $$ Giải phương trình bậc hai này bằng cách thử các giá trị nguyên dương của x: - Thử x = 10: $$ (không đúng) - Thử x = 14: $$ (đúng) Vậy x = 14. Tập hợp B có 14 phần tử.