Gang và thép là hợp kim của sắt (iron) với carbon. Sắt phế liệu gồm sắt, cacbon và iron (III) oxide. Coi phản ứng xảy ra trong lò luyện thép Martin là: 2Fe2O3 +3C 3CO2 + 4Fe. Tính khối lượng (tấn) sắt phế liệu (chứa 50% Fe2O3, 1% C) cần dùng để khi luyện với 10 tấn gang 5% C trong lò luyện thép Martin, nhằm thu được loại thép 2% C (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính lượng carbon trong gang:**
   - Gang có khối lượng là 10 tấn và chứa 5% carbon.
   - Lượng carbon trong gang: $ 10 \, tấn \times 0.05 = 0.5 \, tấn $

2. **Tính tổng lượng carbon cần có trong thép:**
   - Thép muốn tạo ra có 2% carbon.
   - Tổng khối lượng thép tạo ra từ 10 tấn gang là: $ 10 \, tấn + X $ (trong đó $ X $ là khối lượng sắt phế liệu).
   - Lượng carbon cần có trong thép là: $ (10 + X) \times 0.02 $

3. **Cân bằng carbon:**
   - Lượng carbon có từ gang là $ 0.5 \, tấn $.
   - Lượng carbon có từ sắt phế liệu (chứa 1% carbon):
     - Nếu gọi khối lượng sắt phế liệu cần dùng là $ Y $, thì lượng carbon trong sắt phế liệu là $ Y \times 0.01 $.
   - Cân bằng carbon: 
   $$
   0.5 + 0.01Y = (10 + Y) \times 0.02
   $$

4. **Giải phương trình:**
   - Từ phương trình trên:
   $$
   0.5 + 0.01Y = 0.2 + 0.02Y
   $$
   - Chuyển vế để đơn giản hóa:
   $$
   0.5 - 0.2 = 0.02Y - 0.01Y
   $$
   $$
   0.3 = 0.01Y
   $$
   $$
   Y = \frac{0.3}{0.01} = 30 \, tấn
   $$

5. **Kết quả:**
   - Khối lượng sắt phế liệu cần dùng để luyện với 10 tấn gang là 30 tấn.

Vậy đáp án là: **30 tấn**.

Gang và thép là hợp kim của sắt (iron) với carbon. Sắt phế liệu gồm sắt, cacbon và iron (III) oxide. Coi phản ứng xảy ra trong lò luyện thép Martin là: 2Fe2O3 +3C 3CO2 + 4Fe. Tính khối lượng (tấn) sắt...