Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 1: Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai số,của nó thì ta được số mới lớn hơn số đã cho là 36. Tổng,của số đã cho và số mới tạo thành bằng 110. Tìm số,đó?,Câu 2: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với,năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất,hơn hai lần số thứ hai là 2002.,Câu 3: Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục,lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và đem số đó chia cho,tổng hai chữ số thì được thương là 7 và dư 6.,Câu 4: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, tổng các chữ số,bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu đổi chỗ các chữ số,hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99,đơn vị.,Câu 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số,hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết,thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì,được một số lớn hơn ban đầu là 682.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 1:
Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}.$ Đk: $0 < a, b \leq 9.$

Theo đề bài ta có:
$\stackrel{-}{ba} - \stackrel{-}{ab} = 36$
$\stackrel{-}{ab} + \stackrel{-}{ba} = 110$

Từ đó ta có:
$(b - a) \times 9 = 36$
$(a + b) \times 11 = 110$

Hay:
$b - a = 4$
$a + b = 10$

Giải hệ phương trình trên ta được $a = 3, b = 7.$

Vậy số cần tìm là 37.

Câu 2:
Gọi số thứ nhất là x và số thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040:
$$ 5x + 4y = 18040 $$

2. Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002:
$$ 3x - 2y = 2002 $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Nhân phương trình thứ hai với 2 để làm cho hệ số của y giống nhau:
$$ 2(3x - 2y) = 2 \times 2002 $$
$$ 6x - 4y = 4004 $$

Cộng phương trình này với phương trình đầu tiên:
$$ (5x + 4y) + (6x - 4y) = 18040 + 4004 $$
$$ 11x = 22044 $$
$$ x = \frac{22044}{11} $$
$$ x = 2004 $$

Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai:
$$ 3(2004) - 2y = 2002 $$
$$ 6012 - 2y = 2002 $$
$$ -2y = 2002 - 6012 $$
$$ -2y = -4010 $$
$$ y = \frac{-4010}{-2} $$
$$ y = 2005 $$

Vậy, số thứ nhất là 2004 và số thứ hai là 2005.

Câu 3:
Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}$ (a khác 0)

Theo đề bài ta có:

$\left\{\begin{array}{l}a-b=5\ \stackrel{-}{ab}=7\times (a+b)+6\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=5\ 10\times a+b=7\times a+7\times b+6\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=5\ 3\times a-6\times b=6\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=5\ a-2\times b=2\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=5\ -b+2\times b=3\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a-b=5\ b=3\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=8\ b=3\end{array}\right.$

Vậy số cần tìm là 83.

Câu 4:
Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{abc}.$ 
Ta có: $a+4+c=17$ hay $a+c=13(1)$
Theo đề bài ta có: $\stackrel{-}{cab}=\stackrel{-}{abc}-99$
$\Leftrightarrow c\times 100+4\times 10+a=a\times 100+4\times 10+c-99$
$\Leftrightarrow c\times 100+a=a\times 100+c-99$
$\Leftrightarrow c\times 100-a\times 100=c-99-a$
$\Leftrightarrow c-a=(c-a)-99:99$
$\Leftrightarrow c-a=1(2)$
Từ (1) và (2) ta có: $c=7,a=6$
Vậy số cần tìm là 647.

Câu 5:
Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}.$ Điều kiện: $a,b>0,a\le 9,b\le 9.$
Theo đề bài ta có:
$\left\{\begin{array}{l}a-b=2\ \stackrel{-}{aab}-\stackrel{-}{ab}=682\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=b+2\ 100\times a+10\times a+b-(10\times a+b)=682\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=b+2\ 100\times a=682\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=b+2\ a=6,82\end{array}\right.$ (loại)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn yêu cầu đề bài.