Giao 3 đường trung trực có tính chất gì?

Giao 3 đường trung trực của một tam giác có một tính chất đặc biệt: chúng đồng quy tại một điểm, và điểm này là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi qua từng bước lập luận: 1. Định nghĩa đường trung trực: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Trong tam giác, mỗi cạnh có một đường trung trực. 2. Tính chất của đường trung trực: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Điều này có nghĩa là nếu một điểm nằm trên đường trung trực của cạnh $$ của tam giác $$, thì điểm đó cách đều hai điểm $$ và $$. 3. Giao của hai đường trung trực: Khi hai đường trung trực của hai cạnh của tam giác giao nhau, điểm giao này sẽ cách đều ba đỉnh của tam giác. Ví dụ, nếu đường trung trực của cạnh $$ và cạnh $$ giao nhau tại điểm $$, thì $$ cách đều $$, $$, và $$. 4. Giao của ba đường trung trực: Tương tự, khi ba đường trung trực của tam giác giao nhau, điểm giao này sẽ cách đều cả ba đỉnh của tam giác. Do đó, điểm này là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tức là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác. 5. Kết luận: Giao của ba đường trung trực của một tam giác là điểm duy nhất cách đều ba đỉnh của tam giác, và đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Như vậy, giao của ba đường trung trực của tam giác có tính chất đồng quy tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.