Rút gọn biểu thức (cùng dạng khác câu hỏi) d) 3x^2(x-1) + 4(1-x) (x+1)

Biểu thức đã cho là \(3x^2(x-1) + 4(1-x)(x+1)\). Bước 1: Nhân phân phối \(3x^2\) vào \((x-1)\): \[3x^2(x-1) = 3x^3 - 3x^2.\] Bước 2: Nhân phân phối \(4\) vào \((1-x)(x+1)\): \[4(1-x)(x+1) = 4[(1)(x) + (1)(1) - x(x) - x(1)] = 4[x + 1 - x^2 - x] = 4[1 - x^2] = 4 - 4x^2.\] Bước 3: Kết hợp các kết quả từ bước 1 và bước 2: \[3x^3 - 3x^2 + 4 - 4x^2.\] Bước 4: Gom nhóm các hạng tử cùng lũy thừa của \(x\): \[3x^3 + (-3x^2 - 4x^2) + 4 = 3x^3 - 7x^2 + 4.\] Vậy, biểu thức rút gọn là \(3x^3 - 7x^2 + 4\).