giải phương trình:
$x^2$-4+(x+2)(2x-1)

Question

giải phương trình:
 $x^2$-4+(x+2)(2x-1)

Mai Quỳnh Anh · Accepted Answer

Giải phương trình: $$ 2x - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0 $$

Bước 1: Khai triển biểu thức

$$2x - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0$$

Khai triển $(x + 2)(2x - 1)$:

$$x \cdot 2x + x \cdot (-1) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-1) = 2x^2 - x + 4x - 2 = 2x^2 + 3x - 2$$

Thay vào phương trình:

$$2x - 4 + 2x^2 + 3x - 2 = 0$$

Bước 2: Rút gọn phương trình

$$2x^2 + (2x + 3x) + (-4 - 2) = 0 \2x^2 + 5x - 6 = 0$$

Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Phương trình có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $ với:

$$a = 2, \quad b = 5, \quad c = -6$$

Tính delta ($\Delta$):

$$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 25 + 48 = 73$$

Nghiệm của phương trình:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{73}}{4}$$

Kết luận:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$$\boxed{x = \frac{-5 + \sqrt{73}}{4}} \quad \text{và} \quad \boxed{x = \frac{-5 - \sqrt{73}}{4}}$$

Timi · Answer

Giải phương trình:
$ x^2 - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0 $

Bước 1: Mở ngoặc và rút gọn biểu thức.
$$ 
(x + 2)(2x - 1) = x(2x - 1) + 2(2x - 1) = 2x^2 - x + 4x - 2 = 2x^2 + 3x - 2 
$$

Bước 2: Thay vào phương trình ban đầu.
$$ 
x^2 - 4 + 2x^2 + 3x - 2 = 0 
$$

Bước 3: Kết hợp các hạng tử đồng dạng.
$$ 
3x^2 + 3x - 6 = 0 
$$

Bước 4: Chia toàn bộ phương trình cho 3 để đơn giản hóa.
$$ 
x^2 + x - 2 = 0 
$$

Bước 5: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm.
Phương trình $ x^2 + x - 2 = 0 $ có thể phân tích thành:
$$ 
(x + 2)(x - 1) = 0 
$$

Bước 6: Tìm nghiệm của phương trình.
$$ 
x + 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 
$$
$$ 
x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 
$$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ 
x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 
$$

giải phương trình: $x^2$-4+(x+2)(2x-1)