5. X là dung dịch HCl nồng độ x mol/l. Y là dung dịch Na2CO3 nồng độ y mol/l. Nhỏtừ từ100 ml X vào 100 ml Y, sau các phản ứng thu được V1 lít CO2 (đktc). Nhỏ từ từ 100 ml Y vào 100 ml X, sau phản ứng thu được V2 lít CO2(đktc). Biết tỉ lệ V1: V2= 4 : 7. Tỉ lệx : y bằng

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các phản ứng xảy ra giữa dung dịch HCl và Na2CO3.

1. **Phản ứng giữa HCl và Na2CO3**:
   $$
   2 \text{HCl} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2 \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow
   $$

Từ phản ứng trên, có thể thấy rằng 2 mol HCl sẽ phản ứng với 1 mol Na2CO3 để tạo ra 1 mol CO2.

2. **Xác định số mol CO2 tạo thành**:
   - Khi nhỏ từ từ 100 ml HCl vào 100 ml Na2CO3:
     - Gọi n1 là số mol HCl trong 100 ml X, n1 = $0.1x$.
     - Gọi n2 là số mol Na2CO3 trong 100 ml Y, n2 = $0.1y$.
     - Phản ứng sẽ tạo ra CO2 theo tỷ lệ: 1 mol CO2 cho mỗi 2 mol HCl và 1 mol Na2CO3.
     - Số mol CO2 tạo thành V1:
       $$
       V_1 = k \cdot \text{min}\left(\frac{0.1x}{2}, 0.1y\right)
       $$

- Khi nhỏ từ từ 100 ml Na2CO3 vào 100 ml HCl:
     - Số mol CO2 tạo thành V2:
       $$
       V_2 = k \cdot \text{min}\left(0.1x, \frac{0.1y}{2}\right)
       $$

3. **Tỉ lệ V1:V2**:
   Theo đề bài, tỷ lệ này được cho là $V1:V2 = 4:7$:
   $$
   \frac{V_1}{V_2} = \frac{4}{7}
   $$

4. **Phân tích các trường hợp**:
   - Giả sử $0.1x \leq 0.1y$ (thì phản ứng giới hạn bởi HCl):
     $$
     V_1 = k \cdot \frac{0.1x}{2}, \quad V_2 = k \cdot \frac{0.1y}{2}
     $$
     Thay vào tỉ lệ:
     $$
     \frac{\frac{0.1x}{2}}{\frac{0.1y}{2}} = \frac{4}{7} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{4}{7}
     $$

- Giả sử $0.1y < 0.1x$ (thì phản ứng giới hạn bởi Na2CO3):
     $$
     V_1 = k \cdot 0.1y, \quad V_2 = k \cdot \frac{0.1x}{2}
     $$
     Thay vào tỉ lệ:
     $$
     \frac{0.1y}{\frac{0.1x}{2}} = \frac{4}{7} \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{4}{7} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{7}{4}
     $$

5. **Kết luận**:
   Từ việc phân tích các trường hợp trên, tỉ lệ x:y phụ thuộc vào giá trị của x và y. Tuy nhiên, để phù hợp với tỉ lệ CO2 được tạo ra theo tỉ lệ 4:7, ta có:

$$
\text{Tỉ lệ } x:y = \frac{4}{7}
$$

Vậy tỉ lệ x:y là 4:7.

5. X là dung dịch HCl nồng độ x mol/l. Y là dung dịch Na2CO3 nồng độ y mol/l. Nhỏtừ từ100 ml X vào 100 ml Y, sau các phản ứng thu được V1 lít CO2 (đktc). Nhỏ từ từ 100 ml Y vào 100 ml X, sau phản ứng t...