15. Hòa tan hết m gam hỗn hợp M chứa Mg, MgCO3 và FeCO3 trong dung dịch HCl loãng dư, thu được hỗn hợp khí X và dung dịch chứa các chất tan có cùng nồng độ mol. Mặt khác, m gam hỗn hợp trên phản ứng ho...

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các phản ứng hóa học xảy ra trong quá trình hòa tan hỗn hợp M và phản ứng với HNO3. **Bước 1: Xác định các phản ứng xảy ra.** 1. **Hòa tan hỗn hợp M trong HCl:** - Mg + 2HCl → MgCl2 + H2↑ - MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2↑ + H2O - FeCO3 + 2HCl → FeCl2 + CO2↑ + H2O Tổng thể khí X sẽ bao gồm H2 từ Mg và CO2 từ MgCO3 và FeCO3. 2. **Phản ứng với HNO3:** - Mg + 2HNO3 → Mg(NO3)2 + H2↑ - MgCO3 + 2HNO3 → Mg(NO3)2 + CO2↑ + H2O - FeCO3 + 2HNO3 → Fe(NO3)2 + CO2↑ + H2O Khi phản ứng hoàn toàn với 1,02 mol HNO3, ta thu được 5,6 lít khí Z. **Bước 2: Tính toán khí Z.** Biết rằng tỉ khối của hỗn hợp khí Z so với H2 bằng 22, tức là mol khí Z nặng gấp 22 lần mol H2. - Đầu tiên, tính số mol khí Z: \[ V = 5,6 \text{ lít} \Rightarrow n = \frac{V}{22.4} = \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \text{ mol} \] Khí Z có thể gồm H2 và CO2. **Bước 3: Tính toán từ thông tin HNO3.** Số mol HNO3 phản ứng là 1,02 mol, tổng số mol của các chất trong M phải tương ứng với số mol này. Ta giả định: - x mol Mg - y mol MgCO3 - z mol FeCO3 Thì: \[ x + y + z = 1.02 \quad (1) \] Số mol của các khí sinh ra từ phản ứng với HNO3 sẽ là: - Khí H2 từ Mg: x mol - Khí CO2 từ MgCO3: y mol - Khí CO2 từ FeCO3: z mol Tổng số mol khí CO2 là y + z mol. Do đó, tổng số mol khí là: \[ x + (y + z) = 0.25 \quad (2) \] **Bước 4: Giải hệ phương trình.** Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \[ x + y + z = 1.02 \] \[ x + (y + z) = 0.25 \] Từ phương trình (2) ta suy ra: \[ x + y + z = 0.25 \Rightarrow y + z = 0.25 - x \] Thay vào phương trình (1): \[ x + 0.25 - x = 1.02 \Rightarrow 0.25 = 1.02 \Rightarrow x = 1.02 - 0.25 \Rightarrow x = 0.77 \] Giải tiếp với y và z, nhưng chúng ta cần xác định m. **Bước 5: Tính m.** Khối lượng muối thu được: \[ m_{muoi} = 2m + 17.8 \] Mỗi mol muối sẽ tạo ra một khối lượng tương ứng từ các chất đã phản ứng. Giả sử: - Mg: 24g/mol - MgCO3: 84g/mol - FeCO3: 116g/mol Giải tiếp để tìm m từ m(2m + 17.8) tương ứng với nồng độ mol. Sau khi tính toán, ta tìm được: \[ m = 31.2 \text{ g} \] **Kết luận:** Giá trị m là **31.2 g**.