cho tam giác ABC đều có I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC 1 chưng minh CI và BK là 2 đường cao của tam giác ABC

Để chứng minh rằng \( CI \) và \( BK \) là hai đường cao của tam giác đều \( ABC \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chất của tam giác đều: - Tam giác \( ABC \) là tam giác đều, do đó \( AB = BC = CA \). - Góc \( \angle BAC = \angle ABC = \angle ACB = 60^\circ \). 2. Xét đường thẳng \( CI \): - \( I \) là trung điểm của \( AB \), do đó \( AI = IB \). - Trong tam giác đều, đường trung tuyến cũng là đường cao. Vì vậy, \( CI \) không chỉ là đường trung tuyến mà còn là đường cao của tam giác \( ABC \). - Do đó, \( CI \) vuông góc với \( AB \). 3. Xét đường thẳng \( BK \): - \( K \) là trung điểm của \( AC \), do đó \( AK = KC \). - Tương tự như trên, trong tam giác đều, đường trung tuyến cũng là đường cao. Vì vậy, \( BK \) không chỉ là đường trung tuyến mà còn là đường cao của tam giác \( ABC \). - Do đó, \( BK \) vuông góc với \( AC \). Kết luận: \( CI \) và \( BK \) là hai đường cao của tam giác đều \( ABC \).