Giúp mình với! Bài 1) Tìm x,$a)~5(3x+5)-4(2x-3)=5x+3(2x+12)$,$b)~(3x+2)(2x+9)-(x+2)(6x+1)=7$,Bài 2: Tính giá trị của biểu thức,$a)~A=(x-2)(x-2)-(x-1)(x+1)$ tại $x=21.$,$b)~C=(2x+y)(2+y)+(2x+y)(y-2)$ tại $x=1,~y=-1.$,Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.,$A=x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5$,$E=(x^2+x+1)(2x^2-x+3)-(2x^4+x^3+4x^2-x-2)-(3x-5)-3$

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

Bài 1:

$$a)5\left(3x+5\right)-4\left(2x-3\right)=5x+3\left(2x+12\right)$$

$$15x+25-8x+12=5x+6x+36$$

$$7x+37=11x+36$$

$$7x-11x=36-37$$

$$-4x=-1$$

$$x=\frac{1}{4}$$

$$b)\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=7$$

$$6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=7$$

$$18x+16=7$$

$$18x=-9$$

$$x=-2$$

Bài 2:

$$a)A=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

$$=x^2-4x+4-x^2+1$$

$$=-4x+5$$

$$=-4.21+5$$

$$=-84+5$$

$$=-79$$

$$b)C=\left(2x+y\right)\left(2+y\right)+\left(2x+y\right)\left(y-2\right)$$

$$=\left(2x+y\right)\left(2+y+y-2\right)$$

$$=\left(2x+y\right).2y$$

$$=4xy+2y^2$$

$$=4.1.\left(-1\right)+2.\left(-1\right)^2$$

$$=-4+2$$

$$=-2$$

Bài 3:

$$A=x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5$$

$$=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5$$

$$=5$$

Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

$$E=\left(x^2+x+1\right)\left(2x^2-x+3\right)-\left(2x^4+x^3+4x^2-x-2\right)-\left(3x-5\right)-3$$

$$=2x^4+x^3+4x^2+2x+3-2x^4-x^3-4x^2+x+2-3x+5-3$$

$$=7$$

Vậy giá trị biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.

Timi · Answer

Bài 1):
a) Ta có:
$5(3x+5)-4(2x-3)=5x+3(2x+12)$
$= 15x + 25 - 8x + 12 = 5x + 6x + 36$
$= 7x + 37 = 11x + 36$
$= 4x = 1$
$= x = \frac{1}{4}$

b) Ta có:
$(3x+2)(2x+9)-(x+2)(6x+1)=7$
$= 6x^2 + 27x + 4x + 18 - 6x^2 - x - 12x - 2 = 7$
$= 18x + 16 = 7$
$= 18x = -9$
$= x = -\frac{1}{2}$

Bài 2:
a) Ta có:
$$ A = (x - 2)(x - 2) - (x - 1)(x + 1) $$
$$ = (x - 2)^2 - (x^2 - 1) $$
$$ = x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 $$
$$ = -4x + 5 $$

Thay $ x = 21 $ vào biểu thức trên ta được:
$$ A = -4(21) + 5 = -84 + 5 = -79 $$

b) Ta có:
$$ C = (2x + y)(2 + y) + (2x + y)(y - 2) $$
$$ = (2x + y)[(2 + y) + (y - 2)] $$
$$ = (2x + y)(2y) $$
$$ = 2y(2x + y) $$

Thay $ x = 1 $ và $ y = -1 $ vào biểu thức trên ta được:
$$ C = 2(-1)(2(1) + (-1)) = -2(2 - 1) = -2(1) = -2 $$

Bài 3:
Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân và cộng trừ các hạng tử để rút gọn biểu thức.

Biểu thức A:
$$ A = x(x^2 + x + 1) - x^2(x + 1) - x + 5 $$

Bước 1: Nhân các hạng tử trong ngoặc:
$$ A = x^3 + x^2 + x - x^3 - x^2 - x + 5 $$

Bước 2: Cộng trừ các hạng tử tương tự:
$$ A = (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2) + (x - x) + 5 $$
$$ A = 0 + 0 + 0 + 5 $$
$$ A = 5 $$

Như vậy, giá trị của biểu thức A là 5, không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Biểu thức E:
$$ E = (x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 $$

Bước 1: Nhân các hạng tử trong ngoặc:
$$ E = (x^2 \cdot 2x^2 + x^2 \cdot (-x) + x^2 \cdot 3 + x \cdot 2x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot 3 + 1 \cdot 2x^2 + 1 \cdot (-x) + 1 \cdot 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 $$
$$ E = (2x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x^3 - x^2 + 3x + 2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 $$

Bước 2: Cộng trừ các hạng tử tương tự:
$$ E = (2x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x^3 - x^2 + 3x + 2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 $$
$$ E = (2x^4 + x^3 + 4x^2 + 2x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3 $$
$$ E = (2x^4 - 2x^4) + (x^3 - x^3) + (4x^2 - 4x^2) + (2x + x) + (3 + 2) - (3x - 5) - 3 $$
$$ E = 0 + 0 + 0 + 3x + 5 - 3x + 5 - 3 $$
$$ E = 3x - 3x + 5 + 5 - 3 $$
$$ E = 0 + 10 - 3 $$
$$ E = 7 $$

Như vậy, giá trị của biểu thức E là 7, không phụ thuộc vào giá trị của biến x.