giải giúp mình với

Bài 11: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật. Gọi chiều dài là \( x \) mét và chiều rộng là \( y \) mét. Theo đề bài, ta có hai thông tin quan trọng: 1. Chu vi của hình chữ nhật là 28 mét. 2. Độ dài đường chéo là 10 mét. Từ thông tin về chu vi, ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 28 \] Suy ra: \[ x + y = 14 \quad (1) \] Từ thông tin về độ dài đường chéo, áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông tạo bởi chiều dài, chiều rộng và đường chéo, ta có: \[ x^2 + y^2 = 10^2 \] Suy ra: \[ x^2 + y^2 = 100 \quad (2) \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 14 \\ x^2 + y^2 = 100 \end{cases} \] Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \): \[ y = 14 - x \] Thay \( y = 14 - x \) vào phương trình (2): \[ x^2 + (14 - x)^2 = 100 \] Khai triển và đơn giản phương trình: \[ x^2 + (14 - x)^2 = x^2 + (196 - 28x + x^2) = 100 \] \[ 2x^2 - 28x + 196 = 100 \] \[ 2x^2 - 28x + 96 = 0 \] Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản phương trình: \[ x^2 - 14x + 48 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1 \), \( b = -14 \), \( c = 48 \), ta có: \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2} \] \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2} \] \[ x = \frac{14 \pm 2}{2} \] Từ đó, ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x = \frac{12}{2} = 6 \] Với \( x = 8 \), ta có \( y = 14 - 8 = 6 \). Với \( x = 6 \), ta có \( y = 14 - 6 = 8 \). Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là 8 mét và 6 mét. Bài 12: Gọi số tiền cô Tâm phải gửi vào ngân hàng là x (đồng, điều kiện: x > 0) Lãi suất ngân hàng là 5% một năm, tức là sau một năm, số tiền lãi mà cô Tâm nhận được là 5% của số tiền gốc. Ta có: - Số tiền lãi sau một năm là: $\frac{5}{100} \times x = 0,05x$ (đồng) - Tổng số tiền cô Tâm nhận được sau một năm là: $x + 0,05x = 1,05x$ (đồng) Theo đề bài, tổng số tiền cô Tâm nhận được sau một năm ít nhất là 105 000 000 đồng. Do đó, ta có bất phương trình: \[1,05x \geq 105 000 000\] Giải bất phương trình này: \[x \geq \frac{105 000 000}{1,05}\] \[x \geq 100 000 000\] Vậy, cô Tâm phải gửi ít nhất 100 000 000 đồng để đạt được dự định của mình. Đáp số: 100 000 000 đồng. Bài 13: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán số lượng tập vở mà doanh nghiệp phải bán mỗi tháng để đảm bảo lợi nhuận tối thiểu là 1,44 tỉ đồng sau 1 năm. Bước 1: Tính tổng lợi nhuận mong muốn sau 1 năm. Lợi nhuận mong muốn sau 1 năm là 1,44 tỉ đồng. Bước 2: Tính lợi nhuận mong muốn mỗi tháng. Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = Lợi nhuận mong muốn sau 1 năm : Số tháng trong 1 năm Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 1,44 tỉ đồng : 12 Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 120 triệu đồng Bước 3: Tính tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng. Tổng chi phí mỗi tháng là 360 triệu đồng. Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng là 120 triệu đồng. Tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = Tổng chi phí mỗi tháng + Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng Tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 360 triệu đồng + 120 triệu đồng Tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 480 triệu đồng Bước 4: Tính số lượng tập vở phải bán mỗi tháng. Giá bán trung bình của một tập vở là 80 nghìn đồng. Số lượng tập vở phải bán mỗi tháng = Tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng : Giá bán trung bình của một tập vở Số lượng tập vở phải bán mỗi tháng = 480 triệu đồng : 80 nghìn đồng Số lượng tập vở phải bán mỗi tháng = 6000 tập vở Vậy, trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán ít nhất 6000 tập vở để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,44 tỉ đồng sau 1 năm.