Bài 19. a) Khi đánh số trang cho một cuốn sách dày 120 trang, bắt đầu từ trang 1 thì phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?
b) Để viết các số chẵn từ 0 đến 200 cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Question

Accepted Answer

{"userId":5393850,"userName":"Quỳnh Anh"}

Bài 19

a) Khi đánh số trang cho một cuốn sách dày $120$ trang, bắt đầu từ trang $1$, thì phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Ta xét từng khoảng:

Từ trang $1$ đến $9$: có $9$ số, mỗi số có $1$ chữ số
→ Số chữ số: $9 imes 1 = 9$
Từ trang $10$ đến $99$: có $99 - 10 + 1 = 90$ số, mỗi số có $2$ chữ số
→ Số chữ số: $90 imes 2 = 180$
Từ trang $100$ đến $120$: có $120 - 100 + 1 = 21$ số, mỗi số có $3$ chữ số
→ Số chữ số: $21 imes 3 = 63$

Tổng số chữ số:

$9 + 180 + 63 = 252$

Đáp án a: $\boxed{252}$ chữ số

b) Để viết các số chẵn từ $0$ đến $200$ cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Tập hợp các số chẵn từ $0$ đến $200$ là dãy: $0, 2, 4, ..., 200$

Đây là dãy cách đều với công sai $2$, số đầu $0$, số cuối $200$

Số lượng số chẵn:

$(200 - 0) \div 2 + 1 = 101$ số

Phân loại theo số chữ số:

Nhóm 1: từ $0$ đến $9$ → $0, 2, 4, 6, 8$ → có $5$ số
→ $5 imes 1 = 5$ chữ số
Nhóm 2: từ $10$ đến $99$, số chẵn nhỏ nhất là $10$, lớn nhất là $98$
Số lượng: $(98 - 10) \div 2 + 1 = 45$ số
→ $45 imes 2 = 90$ chữ số
Nhóm 3: từ $100$ đến $200$, số chẵn nhỏ nhất là $100$, lớn nhất là $200$
Số lượng: $(200 - 100) \div 2 + 1 = 51$ số
→ $51 imes 3 = 153$ chữ số

Tổng số chữ số:

$5 + 90 + 153 = 248$

Đáp án b: $\boxed{248}$ chữ số

Bài 19. a) Khi đánh số trang cho một cuốn sách dày 120 trang, bắt đầu từ trang 1 thì phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? b) Để viết các số chẵn từ 0 đến 200 cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?