Bài 9. Cân bằng hóa học. Bài 9. (2 điểm): Cân bằng hóa học.,Hai xi lanh A, B được đậy chặt bằng piston. Xi lanh A chứa hỗn hợp khí $CO_2$ và $H_2$ theo tỉ lệ mol 1 : 1;,xi lanh B chứa khí $C_3H_8.$ Nung nóng cả hai xi lanh đến $527^0C$ xảy ra các phản ứng sau :,$(A)~CO_2(k)+H_2(k)\rightleftharpoons CO(k)+H_2O(k)~K_c(A)=2,50.10^{-1}$,$(B)~C_3H_8(k)\rightleftharpoons C_3H_6(k)+H_2(k)$ $K_c(B)=1,30.10^{-3}$,Khi đạt tới cân bằng, áp suất ở hai xi lanh bằng nhau. Thành phần phần trăm thể tích của $C_3H_8$ trong xi,lanh B bằng 80%.,a) Tính nồng độ cân bằng của các chất trong xi lanh B và áp suất toàn phần khi đạt tới cân bằng.,b) Tính nồng độ cân bằng của các chất trong xi lanh A.,c) Dùng piston để giảm thể tích của mỗi xi lanh còn một nửa thể tích ban đầu, trong khi giữ nguyên,nhiệt độ. Tính áp suất toàn phần tại thời điểm cân bằng trong mỗi xi lanh.

Question

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần một theo yêu cầu.

### a) Tính nồng độ cân bằng của các chất trong xi lanh B và áp suất toàn phần khi đạt tới cân bằng.

Giả sử rằng khối lượng mol của $C_3H_8$ là $M_{C_3H_8} = 44 \text{ g/mol}$.

Từ đề bài, thành phần phần trăm thể tích của $C_3H_8$ trong xi lanh B bằng 80%, vậy tỉ lệ mol của $C_3H_8$ và $C_3H_6$ là 80% và 20% tương ứng.

Gọi số mol của $C_3H_8$ ban đầu là $n_0$. Vậy số mol của $C_3H_6$ sẽ được tạo ra là $x$ (từ phản ứng $C_3H_8 \rightleftharpoons C_3H_6 + H_2$).

- Ban đầu: $n_{C_3H_8} = n_0$, $n_{C_3H_6} = 0$, $n_{H_2} = 0$.
- Sau phản ứng: $n_{C_3H_8} = n_0 - x$, $n_{C_3H_6} = x$, $n_{H_2} = x$.

Tổng số mol sau phản ứng: $n_{total} = (n_0 - x) + x + x = n_0 + x$.

Theo phần trăm thể tích:
$$
\frac{n_0}{n_0 + x} = 0.8 \Rightarrow n_0 = 0.8(n_0 + x) \Rightarrow 0.2n_0 = 0.8x \Rightarrow x = \frac{0.25n_0}{0.8} = 0.25n_0
$$

Thay vào công thức nồng độ cân bằng:
- $n_{C_3H_8} = n_0 - 0.25n_0 = 0.75n_0$
- $n_{C_3H_6} = 0.25n_0$
- $n_{H_2} = 0.25n_0$

Tính $K_c$ cho phản ứng:
$$
K_c = \frac{[C_3H_6][H_2]}{[C_3H_8]} = \frac{(0.25n_0/V)(0.25n_0/V)}{(0.75n_0/V)} = \frac{0.0625 n_0^2}{0.75 n_0} = \frac{0.0625 n_0}{0.75} = 1.30 \times 10^{-3}
$$
Từ đó, tính áp suất toàn phần $P$ theo phương trình khí lý tưởng:
$$
P = \frac{nRT}{V}
$$

Giả sử thể tích là V, $n = n_0 + x = n_0 + 0.25n_0 = 1.25n_0$.

Thay vào:
$$
P = \frac{1.25n_0RT}{V}
$$

### b) Tính nồng độ cân bằng của các chất trong xi lanh A.

Giả sử ban đầu có $1$ mol hỗn hợp $CO_2$ và $H_2$:
- Ban đầu: $n_{CO_2} = 1$, $n_{H_2} = 1$.

Gọi số mol $x$ đã phản ứng:
$$
n_{CO_2} = 1 - x, \quad n_{H_2} = 1 - x, \quad n_{CO} = x, \quad n_{H_2O} = x.
$$

Tổng số mol lúc này là:
$$
n_{total} = (1 - x) + (1 - x) + x + x = 2.
$$

Áp dụng định luật cân bằng:
$$
K_c = \frac{[CO][H_2O]}{[CO_2][H_2]} = \frac{x^2}{(1-x)(1-x)} = 2.50 \times 10^{-1}
$$

### c) Dùng piston để giảm thể tích của mỗi xi lanh còn một nửa thể tích ban đầu.

Khi giảm thể tích thì áp suất sẽ tăng theo định luật Boyle:
$$
P_1V_1 = P_2V_2
$$
Với $V_2 = \frac{1}{2}V_1$, ta có:
$$
P_2 = 2P_1
$$
Áp suất sẽ tăng gấp đôi trong mỗi xi lanh.

### Kết quả:
1. Tính nồng độ cân bằng và áp suất toàn phần cho xi lanh B.
2. Tính nồng độ cân bằng cho xi lanh A.
3. Áp suất sẽ tăng gấp đôi khi giảm thể tích.

Bạn có thể tự thực hiện tính toán chi tiết từ các công thức đã nêu trên để tìm giá trị cụ thể.