Câu 24. Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H Î BC). Chọn câu sai. A. Nếu AB < AC thì BH < HC; B. Nếu AB > AC thì BH < HC; C. Nếu AB = AC thì BH = HC; D. Nếu BH > HC thì AB > AC.

Câu 24: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác và đường cao. Trong tam giác ABC, AH là đường cao từ A xuống BC, và H là chân đường cao trên BC. 1. Câu A: Nếu AB < AC thì BH < HC - Khi AB < AC, tam giác ABC là tam giác cân tại A với AC dài hơn AB. Trong trường hợp này, điểm H sẽ nằm gần B hơn C, do đó BH < HC. Câu này đúng. 2. Câu B: Nếu AB > AC thì BH < HC - Khi AB > AC, tam giác ABC là tam giác cân tại A với AB dài hơn AC. Trong trường hợp này, điểm H sẽ nằm gần C hơn B, do đó BH > HC. Câu này sai. 3. Câu C: Nếu AB = AC thì BH = HC - Khi AB = AC, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Trong trường hợp này, điểm H sẽ nằm chính giữa BC, do đó BH = HC. Câu này đúng. 4. Câu D: Nếu BH > HC thì AB > AC - Khi BH > HC, điều này có nghĩa là điểm H nằm gần C hơn B, do đó AB phải dài hơn AC. Câu này đúng. Từ các lập luận trên, câu sai là B.