Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài toán 4: Cho hình thang cân \(ABCD\) với \(AB = CD\) và \(\widehat{ABD} = 30^\circ\). - Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat{A} = \widehat{C}\) và \(\widehat{B} = \widehat{D}\). - Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\). Do đó, ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] Vì \(\widehat{A} = \widehat{C}\) và \(\widehat{B} = \widehat{D}\), ta có: \[ 2\widehat{A} + 2\widehat{B} = 360^\circ \] \[ \widehat{A} + \widehat{B} = 180^\circ \] Vì \(\widehat{ABD} = 30^\circ\), ta có: \[ \widehat{B} = 30^\circ \] Do đó: \[ \widehat{A} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \] Vậy các góc của hình thang là \(\widehat{A} = 150^\circ\), \(\widehat{B} = 30^\circ\), \(\widehat{C} = 150^\circ\), \(\widehat{D} = 30^\circ\). Bài toán 5: a) Hình thang \(ABCD\) với \(\widehat{A} = 140^\circ\). - Vì \(AB \parallel CD\), ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ \] Do đó: \[ \widehat{D} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \] b) Hình thang \(MNPQ\) với \(\widehat{M} = 60^\circ\) và \(\widehat{P} = 70^\circ\). - Vì \(MN = PQ\), ta có: \[ \widehat{M} + \widehat{Q} = 180^\circ \] Do đó: \[ \widehat{Q} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] c) Hình thang \(UVWT\) với \(\widehat{V} = 2x\) và \(\widehat{T} = x\). - Vì \(UV \parallel WT\), ta có: \[ 2x + x = 180^\circ \] Do đó: \[ 3x = 180^\circ \Rightarrow x = 60^\circ \] Vậy \(\widehat{V} = 120^\circ\) và \(\widehat{T} = 60^\circ\). Bài toán 6: Cho hình thang vuông \(ABCD\) với \(\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ\), \(AB = AD = 3 \, \text{cm}\), \(CD = 6 \, \text{cm}\). - Vì \(\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ\), hình thang vuông có hai góc vuông. - Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\). Do đó: \[ \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \] Vì \(\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ\), ta có: \[ \widehat{B} = \widehat{C} = 90^\circ \] Bài toán 7: Cho hình thang \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và \(\widehat{D} = 60^\circ\). a) Tính \(\widehat{A}\): - Vì \(AB \parallel CD\), ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ \] Do đó: \[ \widehat{A} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] b) Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) biết tỉ số giữa hai góc là \(\frac{5}{4}\). - Gọi \(\widehat{B} = 5k\) và \(\widehat{C} = 4k\). Do đó: \[ 5k + 4k = 180^\circ \] \[ 9k = 180^\circ \Rightarrow k = 20^\circ \] Vậy \(\widehat{B} = 100^\circ\) và \(\widehat{C} = 80^\circ\). Bài toán 8: Cho hình thang cân \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\), \(AB = AD\) và \(BD = CD\). - Vì \(ABCD\) là hình thang cân, ta có: \[ \widehat{A} = \widehat{C} \quad \text{và} \quad \widehat{B} = \widehat{D} \] - Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\). Do đó: \[ 2\widehat{A} + 2\widehat{B} = 360^\circ \] \[ \widehat{A} + \widehat{B} = 180^\circ \] Vì \(AB = AD\) và \(BD = CD\), ta có: \[ \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ \] Bài toán 9: Cho hình thang cân \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\), \(\widehat{D} = 60^\circ\), \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{D}\), chu vi hình thang bằng \(20 \, \text{cm}\). - Vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{D}\), ta có: \[ \widehat{B} = \widehat{C} = 60^\circ \] - Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\). Do đó: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] \[ \widehat{A} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] - Gọi độ dài các cạnh là \(AB = x\), \(CD = y\), \(AD = z\), \(BC = t\). Chu vi hình thang là: \[ x + y + z + t = 20 \] Vì \(AB = CD\) và \(AD = BC\), ta có: \[ 2x + 2z = 20 \Rightarrow x + z = 10 \] Vậy độ dài các cạnh là \(AB = CD = 5 \, \text{cm}\) và \(AD = BC = 5 \, \text{cm}\). Bài toán 10: Một ô cửa có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(120 \, \text{cm}\) và chiều rộng là \(80 \, \text{cm}\). Người ta mở rộng ô cửa đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên \(20 \, \text{cm}\). - Sau khi mở rộng, ô cửa có dạng hình thang với đáy lớn là \(120 + 20 + 20 = 160 \, \text{cm}\) và đáy nhỏ là \(120 \, \text{cm}\). - Chiều cao của hình thang là \(80 \, \text{cm}\). Diện tích của ô cửa sau khi mở rộng là: \[ S = \frac{(160 + 120) \times 80}{2} = \frac{280 \times 80}{2} = 11200 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của ô cửa sau khi mở rộng là \(11200 \, \text{cm}^2\).