Giup voi can gap

Bài 4.8: Giải tam giác ABC vuông tại A a) \(a = 21, b = 18\) - Sử dụng định lý Pythagore: \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{441 + 324} = \sqrt{765} \approx 28\). - Tính các góc: - \(\sin B = \frac{b}{c} = \frac{18}{28} \approx 0.643\), suy ra \(\widehat B \approx 40^\circ\). - \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 50^\circ\). b) \(b = 10, \widehat C = 30^\circ\) - Sử dụng \(\tan C = \frac{b}{a}\), suy ra \(a = \frac{b}{\tan C} = \frac{10}{\tan 30^\circ} = 10\sqrt{3} \approx 17\). - Sử dụng định lý Pythagore: \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(10\sqrt{3})^2 + 10^2} = \sqrt{300 + 100} = \sqrt{400} = 20\). - Tính góc \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 60^\circ\). c) \(c = 5, b = 3\) - Sử dụng định lý Pythagore: \(a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\). - Tính các góc: - \(\sin B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5} = 0.6\), suy ra \(\widehat B \approx 37^\circ\). - \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 53^\circ\). Bài 4.9: Tính góc nghiêng \(\alpha\) của thùng xe chở rác - Sử dụng \(\tan \alpha = \frac{4}{5}\). - Tính \(\alpha\): \(\alpha \approx \tan^{-1}(0.8) \approx 39^\circ\). Bài 4.10: Tìm góc nghiêng \(\alpha\) và chiều rộng \(AB\) của mái nhà kho - Sử dụng \(\tan \alpha = \frac{0.9}{15}\). - Tính \(\alpha\): \(\alpha \approx \tan^{-1}(0.06) \approx 3^\circ\). - Chiều rộng \(AB\) là cạnh huyền của tam giác vuông: - \(AB = \sqrt{15^2 + 0.9^2} = \sqrt{225 + 0.81} = \sqrt{225.81} \approx 15\) m.