câu 10,11,12 đề bài phân tích đa thức thành nhân tử $4)~9x^2+6xy-8y^2$ $5)~2x^2+3xy-5y^2$ $6)~x^2-35y^2-2xy$,$7)~x^2-10xy+16y^2$ $8)~3x^2-10xy+8y^2$ $9)~4x^2+4xy-15y^2$,$10)~2x^2+10xy+8y^2$ $11)~5x^2+10xy+5y^2$ $12)~-7xy+3x^2+2y^2$,Dạng 2. Tìm x,Bài 17: Tìm x biết:,$1)~x^2-x=0$ $2)~x^2-4x=0$ $3)~x^2+3x=0$,$4)~x+5x^2=0$ $5)~x^2-7x=0$ $6)~3x^2-6x=0$,$7)~x^2+7x=0$ $8)~7x^2+2x=0$ $9)~x^2+6x=0$,$10)~5x.3x^2=0$

Question

Accepted Answer

Bài 4: $9x^2 + 6xy - 8y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$9x^2 + 6xy - 8y^2 = 9x^2 + 12xy - 6xy - 8y^2$

Nhóm lại:

$= 3x(3x + 4y) - 2y(3x + 4y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (3x + 4y)(3x - 2y)$

Bài 5: $2x^2 + 3xy - 5y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$2x^2 + 3xy - 5y^2 = 2x^2 + 5xy - 2xy - 5y^2$

Nhóm lại:

$= x(2x + 5y) - y(2x + 5y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (2x + 5y)(x - y)$

Bài 6: $x^2 - 35y^2 - 2xy$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$x^2 - 35y^2 - 2xy = x^2 - 2xy - 35y^2$

Nhóm lại:

$= x(x - 2y) - 35y^2$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (x - 7y)(x + 5y)$

Bài 7: $x^2 - 10xy + 16y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$x^2 - 10xy + 16y^2 = x^2 - 2xy - 8xy + 16y^2$

Nhóm lại:

$= x(x - 2y) - 8y(x - 2y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (x - 2y)(x - 8y)$

Bài 8: $3x^2 - 10xy + 8y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$3x^2 - 10xy + 8y^2 = 3x^2 - 6xy - 4xy + 8y^2$

Nhóm lại:

$= 3x(x - 2y) - 4y(x - 2y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (3x - 4y)(x - 2y)$

Bài 9: $4x^2 + 4xy - 15y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$4x^2 + 4xy - 15y^2 = 4x^2 + 10xy - 6xy - 15y^2$

Nhóm lại:

$= 2x(2x + 5y) - 3y(2x + 5y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (2x + 5y)(2x - 3y)$

Bài 10: $2x^2 + 10xy + 8y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$2x^2 + 10xy + 8y^2 = 2x^2 + 4xy + 6xy + 8y^2$

Nhóm lại:

$= 2x(x + 2y) + 4y(x + 2y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (2x + 4y)(x + 2y)$

Bài 11: $5x^2 + 10xy + 5y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$5x^2 + 10xy + 5y^2 = 5(x^2 + 2xy + y^2)$

Nhận thấy $x^2 + 2xy + y^2$ là bình phương của $x + y$:

$= 5(x + y)^2$

Bài 12: $-7xy + 3x^2 + 2y^2$

Ta sẽ nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

$-7xy + 3x^2 + 2y^2 = 3x^2 - 7xy + 2y^2$

Nhóm lại:

$= 3x^2 - 6xy - xy + 2y^2$

Nhóm lại:

$= 3x(x - 2y) - y(x - 2y)$

Phân tích thành nhân tử chung:

$= (3x - y)(x - 2y)$

Bài 17:
1) $ x^2 - x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x - 1) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x - 1 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = 1 $

2) $ x^2 - 4x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x - 4) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x - 4 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = 4 $

3) $ x^2 + 3x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x + 3) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x + 3 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = -3 $

4) $ x + 5x^2 = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(1 + 5x) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ 1 + 5x = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ 5x = -1 $
$ x = 0 $ hoặc $ x = -\frac{1}{5} $

5) $ x^2 - 7x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x - 7) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x - 7 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = 7 $

6) $ 3x^2 - 6x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ 3x(x - 2) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ 3x = 0 $ hoặc $ x - 2 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = 2 $

7) $ x^2 + 7x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x + 7) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x + 7 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = -7 $

8) $ 7x^2 + 2x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(7x + 2) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ 7x + 2 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ 7x = -2 $
$ x = 0 $ hoặc $ x = -\frac{2}{7} $

9) $ x^2 + 6x = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ x(x + 6) = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0:
$ x = 0 $ hoặc $ x + 6 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $ hoặc $ x = -6 $

10) $ 5x \cdot 3x^2 = 0 $

Ta có thể tách thành nhân tử:
$ 15x^3 = 0 $

Biểu thức này bằng 0 nếu:
$ x^3 = 0 $

Do đó:
$ x = 0 $