Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần của hỗn hợp và tính toán khối lượng muối trong dung dịch Y.
1. **Phần 1: Tác dụng với H2SO4 loãng**
- Từ đề bài, ta biết phần 1 của hỗn hợp tác dụng với H2SO4 loãng thu được 2,24 lít khí.
- Khí này có thể là H2 (nếu phản ứng với Fe) hoặc H2 và H2S (nếu có Cu tham gia).
- Tuy nhiên, do sản phẩm khí trong tác dụng giữa Fe và H2SO4 loãng chủ yếu là H2, ta có:
\[
n_{H2} = \frac{V}{22,4} = \frac{2,24}{22,4} = 0,1 \, mol
\]
- Phản ứng giữa Fe và H2SO4:
\[
Fe + H2SO4 \rightarrow FeSO4 + H2
\]
- Từ đó, số mol của Fe phản ứng là 0,1 mol.
- Khối lượng Fe trong phần 1 là:
\[
m_{Fe} = n \cdot M_{Fe} = 0,1 \cdot 56 = 5,6 \, gam
\]
2. **Phần 2: Tác dụng với HNO3 đặc nóng**
- Phần 2 của hỗn hợp tác dụng với HNO3 đặc thu được 31,36 lít khí NO2.
- Tương tự, ta tính số mol của NO2:
\[
n_{NO2} = \frac{31,36}{22,4} = 1,4 \, mol
\]
- Phản ứng giữa Cu và HNO3:
\[
3Cu + 8HNO3 \rightarrow 3Cu(NO3)2 + 2NO2 + 4H2O
\]
- Từ phản ứng này, 3 mol Cu sản sinh ra 2 mol NO2. Do đó, số mol Cu cần thiết là:
\[
n_{Cu} = \frac{3}{2} n_{NO2} = \frac{3}{2} \cdot 1,4 = 2,1 \, mol
\]
- Khối lượng Cu trong phần 2 là:
\[
m_{Cu} = n \cdot M_{Cu} = 2,1 \cdot 64 = 134,4 \, gam
\]
3. **Tính khối lượng muối trong dung dịch Y:**
- Tổng khối lượng hỗn hợp X là 55,2 gam, vậy khối lượng của phần 2 là:
\[
m_{Phần 2} = 55,2 - m_{Fe} = 55,2 - 5,6 = 49,6 \, gam
\]
- Theo bài toán, phần 2 chỉ có Cu, nên ta có:
\[
m_{Cu} = 49,6 \, gam
\]
- Từ phản ứng với HNO3, mỗi 1 mol Cu tạo ra 1 mol Cu(NO3)2, do đó số mol Cu(NO3)2 là 2,1 mol.
- Khối lượng muối Cu(NO3)2 là:
\[
m_{Cu(NO3)2} = n \cdot M_{Cu(NO3)2} = 2,1 \cdot (64 + 2 \cdot 14 + 6 \cdot 16) = 2,1 \cdot 188 = 394,8 \, gam
\]
Vậy, khối lượng muối có trong dung dịch Y là 394,8 gam.