giúp mình vs

Dưới đây là lời giải chi tiết các câu hỏi bạn đưa ra: --- **Câu 1:** Một xilanh chứa khí, pit-tông cách đáy 15 cm. Cần đẩy pit-tông lên bao nhiêu cm để áp suất khí tăng gấp 3 lần? Nhiệt độ không đổi. - Áp dụng định luật Boyle (đẳng nhiệt): \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \) - Ban đầu: áp suất \( P_1 \), thể tích \( V_1 \propto h_1 = 15 \) cm - Sau đẩy pit-tông lên: áp suất tăng gấp 3 lần, \( P_2 = 3P_1 \), thể tích \( V_2 \propto h_2 = 15 - x \) Ta có: \[ P_1 \times 15 = 3P_1 \times (15 - x) \Rightarrow 15 = 3(15 - x) \Rightarrow 15 = 45 - 3x \Rightarrow 3x = 45 - 15 = 30 \Rightarrow x = 10 \text{ cm} \] **Đáp án:** Cần đẩy pit-tông lên 10 cm. --- **Câu 2:** Khi thở ra, thể tích phổi \( V_1 = 2,400 \) lít, áp suất khí trong phổi là \( P_1 = 101,70 \times 10^3 \) Pa. Khi hít vào, áp suất giảm còn \( P_2 = 101,01 \times 10^3 \) Pa. Tìm thể tích phổi \( V_2 \) khi hít vào. - Định luật Boyle: \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \) \[ V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{101,70 \times 10^3 \times 2,400}{101,01 \times 10^3} \approx \frac{101,70 \times 2,400}{101,01} = \frac{244,08}{101,01} \approx 2,415 \text{ lít} \] **Đáp án:** Thể tích phổi khi hít vào là khoảng **2,42 lít**. --- **Câu 3:** Nén đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích ban đầu 9 lít xuống 4 lít. Áp suất tăng bao nhiêu lần? - Boyle: \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow \frac{P_2}{P_1} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{9}{4} = 2,25 \) **Đáp án:** Áp suất tăng gấp **2,25 lần**. --- **Câu 4:** Một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6 m lên mặt nước. Tính tỉ số thể tích cuối cùng so với thể tích ban đầu. Dữ liệu: - Áp suất khí quyển \( P_0 = 1,013 \times 10^5 \) Pa - Khối lượng riêng nước \( \rho = 1003 \, kg/m^3 \) - Gia tốc trọng trường \( g = 10\, m/s^2 \) - Nhiệt độ không đổi → quá trình đẳng nhiệt. Áp suất ở đáy giếng: \[ P_1 = P_0 + \rho g h = 1,013 \times 10^5 + 1003 \times 10 \times 6 = 1,013 \times 10^5 + 60180 = 1,613 \times 10^5 \text{ Pa} \] Áp suất mặt nước: \( P_2 = P_0 = 1,013 \times 10^5 \) Pa. Định luật Boyle: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1,613 \times 10^5}{1,013 \times 10^5} \approx 1,59 \] **Đáp án:** Thể tích bọt khí tăng lên khoảng **1,59 lần** khi nổi lên mặt nước. --- Nếu bạn cần mình giải thêm phần nào hoặc có câu hỏi khác, bạn cứ hỏi nhé!