Giúp mình với! Câu 2. Một lượng khí $H_2$ đựng trong bình có $V_1=2l$ ở áp suất 1,5 at và nhiệt độ $t_1=27^0C.$ Đun nóng,khí đến nhiệt độ $t_2=127^0C$ do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Áp suất trong bình lúc,này bằng bao nhiêu at?

Question

Timi · Accepted Answer

Cho dữ liệu bài toán:

- Thể tích bình: $ V = 2 \, l $ (bình không thay đổi thể tích)
- Áp suất ban đầu: $ P_1 = 1,5 \, \text{at} $
- Nhiệt độ ban đầu: $ t_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, K $
- Nhiệt độ sau: $ t_2 = 127^\circ C = 127 + 273 = 400 \, K $
- Bình hở, sau khi đun nóng một nửa lượng khí thoát ra ngoài, tức số mol khí còn lại là $ n_2 = \frac{1}{2} n_1 $.

Bài toán yêu cầu: Tính áp suất $ P_2 $ trong bình ở nhiệt độ $ t_2 $.

---

**Phân tích:**

Khí lý tưởng thỏa mãn phương trình trạng thái:  
$$
P V = n R T
$$

- Ở trạng thái ban đầu:  
$$
P_1 V = n_1 R T_1
$$

- Ở trạng thái sau:  
$$
P_2 V = n_2 R T_2
$$

Do thể tích bình không đổi: $ V_2 = V_1 = V $.

Ta có:  
$$
P_2 = \frac{n_2 R T_2}{V}
$$

Từ trạng thái ban đầu,  
$$
n_1 = \frac{P_1 V}{R T_1}
$$

Vậy:  
$$
P_2 = \frac{n_2 R T_2}{V} = \frac{1}{2} n_1 \frac{R T_2}{V} = \frac{1}{2} \times \frac{P_1 V}{R T_1} \times \frac{R T_2}{V} = \frac{1}{2} P_1 \frac{T_2}{T_1}
$$

Thay số:  
$$
P_2 = \frac{1}{2} \times 1,5 \times \frac{400}{300} = 0,75 \times \frac{4}{3} = 0,75 \times 1,333 = 1,0 \, \text{at}
$$

---

**Kết luận:**

Áp suất trong bình sau khi đun nóng và thoát một nửa lượng khí là **1,0 at**.