Giúp mình với! Câu 7. Tính khối lượng riêng của không khí ở $80^0C$ và áp suất $2,5.10^5Pa.$ Biết khối lượng riêng của,không khí ở $0^0C$ là $1,29~kg/m^3$ và áp suất $1,01.10^5Pa.$

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ $80^\circ C$ và áp suất $2,5 \times 10^5 \, Pa$, ta sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng và công thức liên hệ khối lượng riêng với áp suất và nhiệt độ.

---

**Dữ liệu:**

- Khối lượng riêng của không khí ở $0^\circ C$, áp suất $1,01 \times 10^5 \, Pa$: $\rho_0 = 1,29 \, kg/m^3$
- Nhiệt độ ban đầu: $T_0 = 0^\circ C = 273 K$
- Áp suất ban đầu: $P_0 = 1,01 \times 10^5 \, Pa$
- Nhiệt độ cần tính: $T = 80^\circ C = 80 + 273 = 353 K$
- Áp suất cần tính: $P = 2,5 \times 10^5 \, Pa$

---

**Phương pháp:**

Khối lượng riêng $\rho$ tỉ lệ thuận với áp suất và nghịch biến với nhiệt độ tuyệt đối:

$$
\frac{\rho}{\rho_0} = \frac{P}{P_0} \cdot \frac{T_0}{T}
$$

Từ đó:

$$
\rho = \rho_0 \cdot \frac{P}{P_0} \cdot \frac{T_0}{T}
$$

---

**Tính toán:**

$$
\rho = 1,29 \times \frac{2,5 \times 10^5}{1,01 \times 10^5} \times \frac{273}{353}
$$

Tính từng phần:

$$
\frac{2,5 \times 10^5}{1,01 \times 10^5} = \frac{2,5}{1,01} \approx 2,475
$$

$$
\frac{273}{353} \approx 0,773
$$

Vậy:

$$
\rho \approx 1,29 \times 2,475 \times 0,773 \approx 1,29 \times 1,912 = 2,47 \, kg/m^3
$$

---

**Kết luận:**

Khối lượng riêng của không khí ở $80^\circ C$ và áp suất $2,5 \times 10^5 \, Pa$ là khoảng **2,47 kg/m³**.