Vẽ hình giúp mình bài dưới ạ Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: ΔAEB = ΔCED; AE là tia phân giác tr...

Để giải bài toán này, chúng ta cần vẽ hình và lập luận từng bước như sau: 1. Vẽ hình: - Vẽ tam giác \( \triangle ABC \) với \( AB < AC \). - Trên cạnh \( AC \), lấy điểm \( D \) sao cho \( CD = AB \). - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng \( BD \) và đường trung trực của đoạn thẳng \( AC \). Hai đường trung trực này cắt nhau tại điểm \( E \). 2. Chứng minh \( \triangle AEB = \triangle CED \): - Do \( E \) nằm trên đường trung trực của \( BD \), nên \( EB = ED \). - Do \( E \) nằm trên đường trung trực của \( AC \), nên \( EA = EC \). - Ta có \( CD = AB \) (theo giả thiết). Từ ba điều trên, ta có: - \( EA = EC \) - \( EB = ED \) - \( AB = CD \) Suy ra, hai tam giác \( \triangle AEB \) và \( \triangle CED \) có: - \( EA = EC \) - \( EB = ED \) - \( AB = CD \) Do đó, theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), ta có \( \triangle AEB = \triangle CED \). 3. Chứng minh \( AE \) là tia phân giác trong tại đỉnh \( A \) của \( \triangle ABC \): - Từ \( \triangle AEB = \triangle CED \), ta có \( \angle AEB = \angle CED \). - Do \( E \) nằm trên đường trung trực của \( AC \), nên \( EA = EC \). Từ đó, \( \angle BAE = \angle CAE \). Vậy, \( AE \) là tia phân giác của góc \( \angle BAC \) trong tam giác \( \triangle ABC \). Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng \( \triangle AEB = \triangle CED \) và \( AE \) là tia phân giác trong tại đỉnh \( A \) của \( \triangle ABC \).