Sau nhiều năm làm việc anh Ngọc tiết kiệm được P đồng, dự định số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay với số tiền đó thì anh ta chưa thể mua được ngôi nhà vì giá trị ngôi nhà mà anh ta muốn mua là 2P đồng. Vì vậy anh Ngọc gửi tiết kiệm số tiền này vào ngân hàng Vietcombank. Theo bạn sau bao nhiêu năm anh Ngọc mới có thể sở hữu được ngôi nhà đó. Biết rằng lãi suất gởi tiết kiệm là 8,4% một năm , lãi hằng năm được nhập vào vốn và giá của ngôi nhà đó không thay đổi trong 12 năm tới. ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính lãi suất kép. Công thức này cho phép chúng ta tính số tiền ban đầu cộng với lãi suất kép qua từng năm.

Công thức tính lãi suất kép là:
$$ A = P \times (1 + r)^n $$
Trong đó:
- $ A $ là số tiền cuối cùng sau $ n $ năm.
- $ P $ là số tiền ban đầu.
- $ r $ là lãi suất hàng năm (dưới dạng thập phân).
- $ n $ là số năm.

Anh Ngọc muốn có đủ tiền để mua ngôi nhà, tức là số tiền cuối cùng $ A $ phải bằng 2 lần số tiền ban đầu $ P $. Do đó, ta có:
$$ 2P = P \times (1 + 0.084)^n $$

Chia cả hai vế cho $ P $:
$$ 2 = (1 + 0.084)^n $$
$$ 2 = 1.084^n $$

Bây giờ, ta cần tìm $ n $ sao cho $ 1.084^n \approx 2 $.

Ta thử các giá trị của $ n $:

- Khi $ n = 8 $:
$$ 1.084^8 \approx 1.999 $$ (gần bằng 2)

Do đó, $ n \approx 8 $.

Vậy, sau khoảng 8 năm, anh Ngọc sẽ có đủ tiền để mua ngôi nhà.

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, nên đáp án là:
$$ \boxed{8} $$

Sau nhiều năm làm việc anh Ngọc tiết kiệm được P đồng, dự định số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay với số tiền đó thì anh ta chưa thể mua được ngôi nhà vì giá trị ngôi nhà mà anh ta muốn mua...