giúp mình với

Bài 2: a. Thay $x = 1, y = -2$ vào hệ phương trình đã cho ta có: $\left\{\begin{array}{c}2.1+b(-2)=-4\\b.1-a(-2)=-5\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}2-2b=-4\\b+2a=-5\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}-2b=-6\\b+2a=-5\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}b=3\\3+2a=-5\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}b=3\\2a=-8\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}b=3\\a=-4\end{array}\right.$ Vậy $a = -4, b = 3$ b. Thay $x = 1, y = -5$ vào hệ phương trình đã cho ta có: $\left\{\begin{array}{c}3a.1-(b+1)(-5)=93\\b.1+4a(-5)=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}3a+5(b+1)=93\\b-20a=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}3a+5b+5=93\\b-20a=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}3a+5b=88\\b-20a=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}3a+5b=88\\-100a+5b=-15\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}103a=103\\b-20a=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}a=1\\b-20=-3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}a=1\\b=17\end{array}\right.$ Vậy $a = 1, b = 17$ Bài 3: Để xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\), ta cần thiết lập hệ phương trình dựa trên tọa độ của các điểm này. a. Điểm \(A(1; -2)\) và \(B(-2; -11)\) 1. Thiết lập phương trình cho điểm \(A(1; -2)\): Khi \(x = 1\), \(y = -2\), ta có phương trình: \[ a \cdot 1 + b = -2 \quad \Rightarrow \quad a + b = -2 \] 2. Thiết lập phương trình cho điểm \(B(-2; -11)\): Khi \(x = -2\), \(y = -11\), ta có phương trình: \[ a \cdot (-2) + b = -11 \quad \Rightarrow \quad -2a + b = -11 \] 3. Giải hệ phương trình: Hệ phương trình: \[ \begin{cases} a + b = -2 \\ -2a + b = -11 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (-2a + b) - (a + b) = -11 - (-2) \\ -3a = -9 \\ a = 3 \] Thay \(a = 3\) vào phương trình \(a + b = -2\): \[ 3 + b = -2 \\ b = -5 \] Vậy, hệ số \(a = 3\) và \(b = -5\). b. Điểm \(A(2; 8)\) và \(B(-4; 5)\) 1. Thiết lập phương trình cho điểm \(A(2; 8)\): Khi \(x = 2\), \(y = 8\), ta có phương trình: \[ a \cdot 2 + b = 8 \quad \Rightarrow \quad 2a + b = 8 \] 2. Thiết lập phương trình cho điểm \(B(-4; 5)\): Khi \(x = -4\), \(y = 5\), ta có phương trình: \[ a \cdot (-4) + b = 5 \quad \Rightarrow \quad -4a + b = 5 \] 3. Giải hệ phương trình: Hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2a + b = 8 \\ -4a + b = 5 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (-4a + b) - (2a + b) = 5 - 8 \\ -6a = -3 \\ a = \frac{1}{2} \] Thay \(a = \frac{1}{2}\) vào phương trình \(2a + b = 8\): \[ 2 \cdot \frac{1}{2} + b = 8 \\ 1 + b = 8 \\ b = 7 \] Vậy, hệ số \(a = \frac{1}{2}\) và \(b = 7\). Kết luận: - Trường hợp a: \(a = 3\), \(b = -5\). - Trường hợp b: \(a = \frac{1}{2}\), \(b = 7\). Bài 4: 1. Ta có: \[ 4Al + x O_{2} \rightarrow y Al_{2}O_{3}. \] Ta thấy vế trái có 4 nguyên tử Al, vế phải có 2y nguyên tử Al. Suy ra \( 2y = 4 \) hay \( y = 2 \). Vế trái có 2x nguyên tử O, vế phải có 6 nguyên tử O. Suy ra \( 2x = 6 \) hay \( x = 3 \). Vậy \( x = 3 \), \( y = 2 \). 2. Ta có: \[ 3Fe + x O_{2} \rightarrow y Fe_{3}O_{4}. \] Ta thấy vế trái có 3 nguyên tử Fe, vế phải có 3y nguyên tử Fe. Suy ra \( 3y = 3 \) hay \( y = 1 \). Vế trái có 2x nguyên tử O, vế phải có 4 nguyên tử O. Suy ra \( 2x = 4 \) hay \( x = 2 \). Vậy \( x = 2 \), \( y = 1 \). 3. Ta có: \[ Fe + y Cl_{2} \rightarrow x FeCl_{3}. \] Ta thấy vế trái có 1 nguyên tử Fe, vế phải có x nguyên tử Fe. Suy ra \( x = 1 \). Vế trái có 2y nguyên tử Cl, vế phải có 3x nguyên tử Cl. Suy ra \( 2y = 3x \) hay \( 2y = 3 \times 1 \) hay \( y = \dfrac{3}{2} \). Vậy \( x = 1 \), \( y = \dfrac{3}{2} \).