giải chi tiết

Câu 10: Để lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $$, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số $$ là: $$ 2. Tìm các điểm cực trị: Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình $$: $$ Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: $$ Vậy hai nghiệm là $$ và $$. 3. Tính giá trị $$ tại các điểm cực trị: - Với $$: $$ - Với $$: $$ Thực hiện các phép tính trên, ta có: $$ Vậy hai điểm cực trị là $$ và $$. 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị: Vì hai điểm cực trị có cùng tung độ $$, nên đường thẳng đi qua hai điểm này là đường thẳng song song với trục hoành và có phương trình: $$ Tuy nhiên, do yêu cầu của bài toán, ta cần tìm phương trình đường thẳng dạng $$. Vì hai điểm có cùng tung độ, nên đường thẳng này là đường thẳng nằm ngang, không có dạng $$ với $$. Do đó, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án cho sẵn, không có phương trình nào là $$. Điều này có thể là do lỗi trong đề bài hoặc đáp án. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất, ta có thể chọn đáp án $$ vì nó có tung độ gốc là $$, gần với kết quả của chúng ta.