Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm \( x \in \mathbb{Z} \) sao cho \( x + 3 \) chia hết cho \( x \), chúng ta sẽ lập luận từng bước như sau: 1. Điều kiện \( x + 3 \) chia hết cho \( x \) có nghĩa là tồn tại một số nguyên \( k \) sao cho: \[ x + 3 = kx \] 2. Chuyển \( kx \) sang vế trái và \( 3 \) sang vế phải: \[ x - kx = -3 \] 3. Đặt \( x(1 - k) = -3 \). Để \( x \) là số nguyên, \( 1 - k \) phải là một ước của \(-3\). 4. Các ước của \(-3\) là: \( -3, -1, 1, 3 \). 5. Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp: - Nếu \( 1 - k = -3 \): \[ k = 4 \quad \text{và} \quad x = \frac{-3}{-3} = 1 \] - Nếu \( 1 - k = -1 \): \[ k = 2 \quad \text{và} \quad x = \frac{-3}{-1} = 3 \] - Nếu \( 1 - k = 1 \): \[ k = 0 \quad \text{và} \quad x = \frac{-3}{1} = -3 \] - Nếu \( 1 - k = 3 \): \[ k = -2 \quad \text{và} \quad x = \frac{-3}{3} = -1 \] 6. Vậy các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x + 3 \) chia hết cho \( x \) là: \[ x = 1, 3, -3, -1 \] Đáp số: \( x = 1, 3, -3, -1 \)