Giải giúp mình với

Câu 13: Phương trình dao động là: \[ x = -8 \cos \left( 2t + \frac{\pi}{2} \right) \, (cm) \] Ta có thể viết lại: \[ x = -8 \cos \left( 2t + \frac{\pi}{2} \right) = 8 \cos \left( 2t + \frac{\pi}{2} + \pi \right) = 8 \cos \left( 2t + \frac{3\pi}{2} \right) \] Vậy: - Biên độ \( A = 8 \, cm \) (biên độ luôn dương). - Pha ban đầu là \(\varphi = \frac{3\pi}{2}\) (có thể quy về khoảng \(-\pi, \pi\) bằng cách trừ \(2\pi\): \(\frac{3\pi}{2} - 2\pi = -\frac{\pi}{2}\)). Do đó: Pha ban đầu là \(-\frac{\pi}{2}\). => Đáp án đúng là C. Pha ban đầu của dao động là \(-\frac{\pi}{2}\). --- Câu 14: Phương trình dao động: \[ x = 2 \cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) \, cm \] Tính li độ tại \(t=0,25\, s\): \[ x = 2 \cos \left( 2\pi \times 0,25 - \frac{\pi}{6} \right) = 2 \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) \] Ta có: \(\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\) Vậy: \[ x = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \, cm \] => Đáp án đúng: A. 1 cm. --- Câu 15: Phương trình dao động: \[ x = 3 \cos (\pi t + \frac{\pi}{2}) \, cm \] Tính li độ tại \(t=1\, s\): \[ x = 3 \cos \left( \pi \times 1 + \frac{\pi}{2} \right) = 3 \cos \left( \frac{3\pi}{2} \right) \] Ta có: \(\cos \frac{3\pi}{2} = 0\) Vậy: \(x=0\) cm. --- Câu 16: Phương trình dao động: \[ x = 6 \cos (10 t - \frac{3\pi}{2}) \] Tính li độ khi pha dao động \(\theta = \frac{2\pi}{3}\): \[ x = 6 \cos \left( \frac{2\pi}{3} \right) = 6 \times \cos 120^\circ = 6 \times (-\frac{1}{2}) = -3 \, cm \] => Đáp án đúng: C. \(x = -3\, cm\). --- Câu 17: Phương trình dao động: \[ x = A \cos (\omega t + \varphi) \] Tại \(t=0\), li độ \(x = A \cos \varphi\). Nếu \(x = 0\) tại \(t=0\) thì: \[ A \cos \varphi = 0 \Rightarrow \cos \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{2} \text{ hoặc } \frac{3\pi}{2} \] => Đáp án đúng: C. \(\varphi = \frac{\pi}{2}\). --- Câu 18: Li độ dao động điều hòa: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] Li độ bằng 0 khi: \[ \cos(\omega t + \varphi) = 0 \Rightarrow \omega t + \varphi = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \] Vậy pha dao động bằng \(\frac{\pi}{2}\) thì li độ bằng 0. => Đáp án đúng: C. \(\frac{\pi}{2}\, rad\). --- Câu 19: Phương trình dao động: \[ x = 4 \cos (10\pi t + \frac{\pi}{3}) \, cm \] Tại \(t=0\): \[ x = 4 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = 4 \times \frac{1}{2} = 2\, cm \] Vậy li độ tại \(t=0\) là 2 cm. --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 13: C - Câu 14: A - Câu 15: \(x=0\) cm - Câu 16: C - Câu 17: C - Câu 18: C - Câu 19: \(x=2\, cm\)