Câu 2. Bình “Gas” loại 12 cân sử dụng trong hộ gia đình X có chứa 12kg khí hóa lỏng gồm propane (C3H8) và butane (C4H10) với tỉ lệ mol tương ứng là 2 : 3. Khi được đốt cháy hoàn toàn, 1 mol propane tỏa...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau đây. ### a) Tính số mol mỗi khí có trong bình gas - Tỉ lệ mol của propane (C3H8) và butane (C4H10) là 2:3. - Tổng tỉ lệ mol là 2 + 3 = 5. - Gọi số mol của propane là \( n_1 \) và số mol của butane là \( n_2 \). Vì tỉ lệ mol là 2:3, ta có thể viết: \[ n_1 = \frac{2}{5}n \quad \text{và} \quad n_2 = \frac{3}{5}n \] Trong đó \( n \) là tổng số mol của cả hai khí. **Tính tổng số mol:** Khối lượng của propane là: \[ m_{C3H8} = n_1 \times M_{C3H8} = \frac{2}{5}n \times 44 = \frac{88}{5}n \, \text{g} \] Khối lượng của butane là: \[ m_{C4H10} = n_2 \times M_{C4H10} = \frac{3}{5}n \times 58 = \frac{174}{5}n \, \text{g} \] Tổng khối lượng của cả hai khí: \[ m_{total} = m_{C3H8} + m_{C4H10} = \frac{88}{5}n + \frac{174}{5}n = \frac{262}{5}n \] Ta biết tổng khối lượng khí hóa lỏng là 12 kg (12000 g): \[ \frac{262}{5}n = 12000 \implies n = \frac{12000 \times 5}{262} \approx 229.78 \text{ mol} \] **Tính số mol của từng khí:** \[ n_1 = \frac{2}{5} \times 229.78 \approx 91.91 \text{ mol} \] \[ n_2 = \frac{3}{5} \times 229.78 \approx 137.87 \text{ mol} \] ### Tính nhiệt lượng tối đa mà bình gas đó tạo ra khi cháy hoàn toàn - Nhiệt lượng từ propane: \[ Q_{C3H8} = n_1 \times 2220 \text{ kJ} = 91.91 \times 2220 \approx 204,786.2 \text{ kJ} \] - Nhiệt lượng từ butane: \[ Q_{C4H10} = n_2 \times 2850 \text{ kJ} = 137.87 \times 2850 \approx 392,779.5 \text{ kJ} \] - Tổng nhiệt lượng tối đa: \[ Q_{total} = Q_{C3H8} + Q_{C4H10} \approx 204,786.2 + 392,779.5 \approx 597,565.7 \text{ kJ} \] ### b) Tính nhiệt lượng trung bình gia đình dùng hết trong 1 ngày Gia đình X đã sử dụng tổng cộng 30000 kJ trong 5 ngày, do đó nhiệt lượng trung bình mỗi ngày là: \[ Q_{avg} = \frac{30000}{5} = 6000 \text{ kJ/ngày} \] ### c) Tính xem sau bao nhiêu ngày nữa thì hộ gia đình X sử dụng hết bình gas Với hiệu suất sử dụng nhiệt là 80%, nhiệt lượng hiệu dụng có được là: \[ Q_{effective} = 0.8 \times Q_{total} \approx 0.8 \times 597,565.7 \approx 478,052.6 \text{ kJ} \] Tổng nhiệt đã sử dụng là 30000 kJ, vậy nhiệt lượng còn lại là: \[ Q_{remaining} = Q_{effective} - 30000 \approx 478,052.6 - 30000 \approx 448,052.6 \text{ kJ} \] Số ngày còn lại để sử dụng hết là: \[ t = \frac{Q_{remaining}}{Q_{avg}} = \frac{448,052.6}{6000} \approx 74.67 \text{ ngày} \] Vậy sau khoảng 75 ngày nữa gia đình X sẽ sử dụng hết bình gas. ### Kết luận a) Số mol của propane là khoảng 91.91 mol và butane là khoảng 137.87 mol. Nhiệt lượng tối đa mà bình gas tạo ra là khoảng 597,565.7 kJ. b) Nhiệt lượng trung bình gia đình dùng hết trong 1 ngày là 6000 kJ. c) Gia đình X sẽ sử dụng hết bình gas sau khoảng 75 ngày nữa.