Tìm tất cả giá trị nguyên của $x$ để: $x^2 + 3x + 2$ chia hết cho $x + 1$

Để $x^2 + 3x + 2$ chia hết cho $x + 1$, ta thực hiện phép chia đa thức $x^2 + 3x + 2$ cho $x + 1$. Ta có: \[ x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) \] Như vậy, $x^2 + 3x + 2$ chia hết cho $x + 1$ nếu $x + 1$ là một ước của $x + 2$. Do đó, $x + 1$ phải là một ước của $1$ (vì $x + 2 = (x + 1) + 1$). Các ước nguyên của $1$ là $1$ và $-1$. Ta xét các trường hợp: 1. $x + 1 = 1$ \[ x = 0 \] 2. $x + 1 = -1$ \[ x = -2 \] Vậy các giá trị nguyên của $x$ để $x^2 + 3x + 2$ chia hết cho $x + 1$ là $x = 0$ hoặc $x = -2$.