các công thức hình học từ A-Z

Dưới đây là một số công thức hình học cơ bản từ A-Z mà học sinh lớp 9 cần nắm vững: Hình học phẳng 1. Tam giác: - Diện tích: \( S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \) - Định lý Pythagore (tam giác vuông): \( a^2 + b^2 = c^2 \) (với \( c \) là cạnh huyền) - Đường trung tuyến: \( m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} \) 2. Hình vuông: - Diện tích: \( S = a^2 \) - Chu vi: \( P = 4a \) 3. Hình chữ nhật: - Diện tích: \( S = a \times b \) - Chu vi: \( P = 2(a + b) \) 4. Hình thang: - Diện tích: \( S = \frac{1}{2} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy nhỏ}) \times \text{chiều cao} \) 5. Hình bình hành: - Diện tích: \( S = \text{đáy} \times \text{chiều cao} \) 6. Hình thoi: - Diện tích: \( S = \frac{1}{2} \times \text{đường chéo thứ nhất} \times \text{đường chéo thứ hai} \) 7. Đường tròn: - Diện tích: \( S = \pi r^2 \) - Chu vi: \( C = 2\pi r \) Hình học không gian 1. Hình lập phương: - Diện tích toàn phần: \( S = 6a^2 \) - Thể tích: \( V = a^3 \) 2. Hình hộp chữ nhật: - Diện tích toàn phần: \( S = 2(ab + bc + ca) \) - Thể tích: \( V = a \times b \times c \) 3. Hình lăng trụ đứng: - Diện tích xung quanh: \( S_{xq} = \text{chu vi đáy} \times \text{chiều cao} \) - Thể tích: \( V = \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} \) 4. Hình chóp: - Thể tích: \( V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} \) 5. Hình cầu: - Diện tích mặt cầu: \( S = 4\pi r^2 \) - Thể tích: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) Lưu ý: - \( a, b, c \) là các cạnh của hình. - \( r \) là bán kính. - Các công thức trên là cơ bản và có thể được áp dụng trong nhiều bài toán hình học khác nhau. Học sinh cần hiểu rõ và biết cách áp dụng các công thức này vào từng bài toán cụ thể.