Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 40km. Người thứ nhất từ A đi xe máy với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai từ B đi xe đạp với vận tốc v2 = 10km/h. Coi chuyển động của ha...

Cho bài toán: - Khoảng cách giữa A và B: $$ - Người 1 đi từ A với vận tốc $$ - Người 2 đi từ B với vận tốc $$ --- ### Trường hợp 1: Hai người chuyển động cùng chiều Giả sử hai người cùng đi từ A đến B (cùng chiều từ A đến B). - Người 1 đi trước, người 2 đi sau. - Khoảng cách ban đầu giữa hai người là 40km. - Người 1 đi nhanh hơn, người 2 đi chậm hơn. --- **a) Tìm thời gian gặp nhau và vị trí gặp** Hai người gặp nhau khi người 2 đuổi kịp người 1. - Vận tốc tương đối của người 2 so với người 1 là: $$ Vận tốc tương đối âm tức là người 2 không thể đuổi kịp người 1 vì đi chậm hơn. Do đó, **không có điểm gặp nhau khi đi cùng chiều theo chiều A→B**. Tuy nhiên, bài toán có thể hiểu là: - Người 1 đi từ A về B (30 km/h) - Người 2 cũng đi từ A về B (10 km/h) - Lúc đầu, người 2 ở B cách A 40km Không rõ người 2 bắt đầu ở B hay ở cùng phía với người 1. Vì vậy, chúng ta sẽ xét trường hợp người 1 đi từ A→B, người 2 đi từ B→A (trường hợp 2). --- ### Trường hợp 2: Hai người chuyển động ngược chiều - Người 1 đi từ A về B, vận tốc $$ - Người 2 đi từ B về A, vận tốc $$ --- **a) Tính thời gian gặp nhau và vị trí gặp** Vận tốc tương đối khi chuyển động ngược chiều là: $$ Thời gian gặp nhau: $$ Vị trí gặp (tính từ A): $$ Như vậy, hai người gặp nhau sau 1 giờ, tại điểm cách A 30 km. --- **b) Sau bao lâu hai người cách nhau 10 km** - Trước khi gặp nhau: Hai người cách nhau 10km nghĩa là khoảng cách giữa họ còn 10km. - Sau khi gặp nhau: Hai người tiếp tục đi ngược chiều qua nhau, khoảng cách tăng lên. Cách tính: Khoảng cách ban đầu là 40km. Khoảng cách giảm theo thời gian với tốc độ: $$ Khoảng cách sau thời gian $$: $$ - Trước khi gặp nhau (khoảng cách giảm từ 40km đến 0), khoảng cách bằng 10km khi: $$ - Sau khi gặp nhau, khoảng cách tăng với tốc độ: $$ Tại thời điểm $$ giờ, $$. Sau đó khoảng cách tăng theo: $$ Để cách nhau 10 km sau khi gặp nhau: $$ --- ### Kết luận: | Trường hợp | Thời gian gặp nhau (giờ) | Vị trí gặp (km từ A) | Thời gian cách nhau 10 km trước gặp (giờ) | Thời gian cách nhau 10 km sau gặp (giờ) | |-----------------------------|--------------------------|----------------------|--------------------------------------------|-----------------------------------------| | Cùng chiều | Không gặp | Không có | Không có | Không có | | Ngược chiều | 1 | 30 | 0.75 | 1.25 | --- ### Sơ đồ minh họa (trường hợp ngược chiều): A ----30km----Gặp----10km----B - Gặp tại điểm cách A 30 km, cách B 10 km. --- Nếu cần thêm sơ đồ cụ thể, thầy có thể hướng dẫn vẽ trên bảng.