Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp $Zn$ và $Al$ vào dung dịch $HCl$ dư, thu được $5{,}6$ lít khí $H_2$ (đktc). Biết số mol $Zn$ gấp đôi số mol $Al$. Tính khối lượng mỗi kim loại.

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5419622,"userName":"𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ"}

$$n_{H_2}=\frac{5,6}{22,4}=0,25mol$$

$$Zn+2HCl o ZnCl_2+H_2$$

$$2Al+6HCl o2AlCl_3+3H_2$$

Gọi $$x\left(mol ight)=n_{Al}\Rightarrow n_{Zn}=2x\left(mol ight)$$

$$n_{H_2}=x.\frac{3}{2}+2x=\frac{3x}{2}+2x=\frac{7x}{2}$$

$$\frac{7x}{2}=0,25\Rightarrow x=\frac{0,25.2}{7}=0,07mol$$

$$\Rightarrow n_{Al}=0,07mol$$

$$\Rightarrow n_{Zn}=2.0,07=0,14mol$$

$$m_{Al}=0,07.27=1,89g$$

$$m_{Zn}=0,14.65=9,1g$$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các phương trình phản ứng và một số kiến thức về mol và khối lượng.

1. **Phương trình phản ứng**: 
   - Khi kẽm (Zn) và nhôm (Al) phản ứng với axit clohydric (HCl), chúng ta có các phản ứng sau:
     $$
     Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \quad (1)
     $$
     $$
     2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \quad (2)
     $$

2. **Số mol khí H2**: 
   - Dựa vào dữ liệu bài toán, chúng ta biết rằng sản phẩm khí H2 thu được là 5,6 lít ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc).
   - 1 mol khí H2 có thể tích là 22,4 lít, do đó số mol H2 thu được là:
     $$
     n_{H_2} = \frac{5,6}{22,4} = 0,25 \text{ mol}
     $$

3. **Thiết lập mối quan hệ giữa số mol kim loại**:
   - Gọi số mol Al là $ n $. Theo dữ liệu bài toán, số mol Zn gấp đôi số mol Al, tức là:
     $$
     n_{Zn} = 2n
     $$

4. **Tính toán số mol H2 từ các phản ứng**:
   - Từ phương trình (1), 1 mol Zn tạo ra 1 mol H2, do đó từ $ n_{Zn} = 2n $ sẽ tạo ra $ 2n $ mol H2.
   - Từ phương trình (2), 2 mol Al tạo ra 3 mol H2, do đó từ $ n $ mol Al sẽ tạo ra $ \frac{3}{2} n $ mol H2.
   - Tổng số mol H2 thu được là:
     $$
     n_{H_2} = 2n + \frac{3}{2} n = \frac{4n + 3n}{2} = \frac{7n}{2}
     $$

5. **Thay thế vào phương trình số mol H2**:
   - Chúng ta có:
     $$
     \frac{7n}{2} = 0,25
     $$
   - Giải phương trình này để tìm $ n $:
     $$
     7n = 0,5 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{0,5}{7} \approx 0,0714 \text{ mol}
     $$

6. **Tính số mol Zn**:
   - Số mol Zn là:
     $$
     n_{Zn} = 2n = 2 \times 0,0714 \approx 0,1428 \text{ mol}
     $$

7. **Tính khối lượng mỗi kim loại**:
   - Khối lượng Al:
     $$
     m_{Al} = n \times M_{Al} = 0,0714 \times 27 \approx 1,93 \text{ g}
     $$
   - Khối lượng Zn:
     $$
     m_{Zn} = n_{Zn} \times M_{Zn} = 0,1428 \times 65 \approx 9,29 \text{ g}
     $$

8. **Kết luận**:
   - Khối lượng của Al là khoảng $ 1,93 $ g.
   - Khối lượng của Zn là khoảng $ 9,29 $ g.

Vậy, khối lượng mỗi kim loại là:
- Kẽm (Zn): khoảng $ 9,29 $ g
- Nhôm (Al): khoảng $ 1,93 $ g.