Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$. Tìm tập hợp điểm biểu diễn $z$ trên mặt phẳng phức.

Để tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \( z \) trên mặt phẳng phức, ta cần phân tích điều kiện \( |z - 1 + i| = 2 \). 1. Biểu diễn số phức: Giả sử \( z = x + yi \), trong đó \( x, y \) là các số thực. 2. Điều kiện mô-đun: Điều kiện \( |z - 1 + i| = 2 \) có nghĩa là khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức \( z \) đến điểm \( (1, -1) \) trên mặt phẳng phức là 2. 3. Phân tích điều kiện: \[ |z - 1 + i| = |(x + yi) - (1 - i)| = |(x - 1) + (y + 1)i| \] \[ = \sqrt{(x - 1)^2 + (y + 1)^2} = 2 \] 4. Phương trình đường tròn: Từ phương trình trên, ta có: \[ (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 4 \] 5. Kết luận: Phương trình \((x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 4\) biểu diễn một đường tròn có tâm tại \( (1, -1) \) và bán kính bằng 2. Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \( z \) trên mặt phẳng phức là đường tròn có tâm \( (1, -1) \) và bán kính 2.